剪切應(yīng)變對端部固定的磁致伸縮膜-基系統(tǒng)變形的影響.pdf

1、稀土巨磁致伸縮材料有著應(yīng)變量大、機(jī)-電耦合系數(shù)大、響應(yīng)速度快、輸出力大、高荷載、頻帶寬以及非接觸驅(qū)動等優(yōu)點(diǎn),近來深受理論與實(shí)驗(yàn)工作者的關(guān)注。尤其是磁致伸縮膜-基懸臂梁結(jié)構(gòu)由于簡單易于制備,在微傳感器和微執(zhí)行器方面廣泛使用。采用該結(jié)構(gòu)作為測量靜態(tài)變形的位移傳感器時和施加靜態(tài)力的執(zhí)行器時,需要建立合適的模型來設(shè)計和優(yōu)化。
　　本文考慮了剪切能的影響,基于最小化 Gibbs自由能分別采用三參數(shù)和四參數(shù)法推導(dǎo)得到厚膜彎曲變形公式。同時,采

2、用力平衡方程對自由端端部施加點(diǎn)載荷的情況做出精確求解。假設(shè)縱向曲率為常數(shù),橫向曲率為寬長比有關(guān)的指數(shù)函數(shù)。三參數(shù)變分法中,在中性平面建立坐標(biāo)系,在薄膜情況我們引入與寬長比w/l有關(guān)的常數(shù)p,考慮基層剪切能,推導(dǎo)模型比前人更為精確;厚膜情況,我們將常數(shù)p重新設(shè)定為更為簡潔的常數(shù)1p,并且額外計入膜層的剪切彈性能,推導(dǎo)結(jié)論證明完全可以退化到薄膜情況,薄膜和厚膜情況下的變形公式進(jìn)行統(tǒng)一。但是由三參數(shù)變分法得到的都是非線性方程組,使用不方便,進(jìn)

3、一步推到了四參數(shù)變分法。在四參數(shù)變分法中,在膜-基交界面建立坐標(biāo)系,基于最小化Gibbs自由能對模型重新推導(dǎo),得到一組線性方程,通過Cramer法則求解得到厚膜情況的變形公式。同時針對自由端施加集中載荷的情況,基于力平衡方程進(jìn)行推導(dǎo)得到激振力公式。
　　對本文提出的模型結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果進(jìn)行了比較。分析結(jié)果表明,本文提出的模型在l的值從0.1w到10w時有很好的適用性。一般而言,在基層厚度保持一定時,膜層和基層厚度比越大,懸