多故障狀態(tài)下休假排隊系統(tǒng)的均衡分析.pdf

1、本文主要研究了多故障狀態(tài)下的單服務(wù)臺休假排隊系統(tǒng)。顧客的到達(dá)服從泊松分布，服務(wù)臺有工作、休假、故障三種狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)中沒有顧客的時候，服務(wù)臺會進(jìn)入休假狀態(tài)，若此時有新顧客達(dá)到，服務(wù)臺將以一定的速率進(jìn)行啟動，啟動時間服從指數(shù)分布。基于實際情況的考慮，處于休假狀態(tài)時服務(wù)臺可能不是完全停止工作，而是以低速率繼續(xù)服務(wù)。根據(jù)服務(wù)臺處于休假狀態(tài)時是否工作，本文分為完全休假和工作休假兩種休假策略，其中完全休假是指處于休假狀態(tài)時服務(wù)臺完全停止工作，工作休

2、假是指處于休假狀態(tài)時服務(wù)臺仍以一個較低的速率運行。服務(wù)臺在運行過程中可能會發(fā)生故障，出現(xiàn)故障后可以進(jìn)行維修，工作時間和維修時間都服從指數(shù)分布?？紤]到實際情況，根據(jù)故障時服務(wù)臺是否工作，分為完全故障和半故障兩種情況，其中完全故障是指發(fā)生故障時服務(wù)臺完全停止工作，半故障是指發(fā)生故障時服務(wù)臺以一個較低的速率運行?；诓煌墓收喜呗院托菁俨呗缘目紤]，本文考慮了四種排隊模型:模型一是只帶有故障維修的排隊系統(tǒng)。模型二是帶有故障和休假的排隊系統(tǒng)，與模

3、型一相比，引入了休假因素的考慮。模型三將模型二中的完全故障推廣到了半故障，考慮的是帶有半故障和完全休假的排隊系統(tǒng)。模型四是帶有完全故障和工作休假的系統(tǒng)，將模型二中的完全休假推廣到了工作休假。這就是本文關(guān)于排隊模型的基本假設(shè)和分類情況的簡要說明。接下來借助排隊論和可靠性理論描述系統(tǒng)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)方程，得到平均隊長、等待時間、穩(wěn)態(tài)概率等排隊指標(biāo)。然后在引入顧客收益、等待費用等費用結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用博弈論和最優(yōu)化理論建立各類排