細分曲線參數(shù)化與累加弦長參數(shù)化的數(shù)值比較.pdf

1、曲線曲面造型(Curve/SurfaceModeling)是計算機輔助幾何設計(CAGD)和計算機圖形學(CG)的一項重要內(nèi)容，主要研究在計算機圖像系統(tǒng)的環(huán)境下對曲線曲面的表示、設計、顯示和分析。曲線曲面造型中的一項重要技術就是細分造型方法，所謂細分方法是指對初始多邊形或網(wǎng)格依據(jù)一定的規(guī)則通過不斷細化產(chǎn)生光滑極限曲線或者曲面。細分方法是人們在尋求用樣條方法解決任意拓撲造型問題過程中提出的一種新的造型方法，它最大的優(yōu)點是能夠很好的控制任意

2、給定的拓撲結(jié)構(gòu)，同時又不失高效性。因此細分曲線曲面造型技術已成為一種強大的、應用比較廣泛的曲線曲面造型工具。
　　 曲線曲面的參數(shù)化在散亂數(shù)據(jù)擬合、紋理映射、樣條曲面逼近、計算機動畫、多分辨分析等方面起著重要的作用，已成為CAGD中廣為關注的課題。不同的參數(shù)化方法將導致不同的逼近結(jié)果。
　　 本文對文獻[1]中的細分曲線參數(shù)化方法進行了深入研究。細分曲線參數(shù)化方法首先要確定一個初始控制多邊形{Pio}n-o，然后選用某一

3、種細分方法來進行K次細分，得到逼近曲線段C的細分極限曲線，然后在此細分極限曲線上搜索距離被參數(shù)化的點最近的點，細分極限曲線上該點的參數(shù)就是所求的參數(shù)值。
　　 為了更深入地理解該方法，本文先是對細分方法的產(chǎn)生背景、發(fā)展概況、優(yōu)點及其應用做了綜合評述，并扼要介紹了目前常用的幾種經(jīng)典的細分方法及其細分規(guī)則。接著介紹了曲線曲面的參數(shù)化表示，重點介紹了曲線的參數(shù)化、常用的曲線參數(shù)化方法以及二階參數(shù)連續(xù)(C2)的參數(shù)三次樣條曲線。最后本文