模糊AHP的無效性與基于幾何加權的AHP方法研究.pdf

1、在經(jīng)濟管理領域,層次分析法(AHP)是一種應用廣泛的決策分析工具,尤其是對于一些帶有強烈主觀色彩的復雜決策問題,需要處理參與者給出不同量度的主觀評價。AHP使用相對判斷模式能夠將帶有不同量度的主觀評價去量綱化,并通過層級分解結構合成最終決策結果。
　　 但是AHP自誕生之際就遭到不少批判與質(zhì)疑,其中AHP判斷尺度的模糊化是其面臨的一個重要挑戰(zhàn)。針對該問題,本文首先對模糊邏輯應用于AHP的有效性提出質(zhì)疑,分析模糊AHP基本數(shù)理邏輯

2、的無效性以及兩類常用的模糊AHP方法結果產(chǎn)出的無效性問題;之后,針對經(jīng)典AHP方法所遇到的挑戰(zhàn),提出了一個幾何加權AHP方法以解決AHP研究中存在的困境。
　　 本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　 1.深入研究了模糊AHP基本數(shù)理邏輯,發(fā)現(xiàn)模糊AHP基本數(shù)理邏輯存在諸多問題:
　　 1)模糊AHP違背了模糊集基本理論包括模糊數(shù)的循環(huán)定義、模糊隸屬度只存在于定義層面而無操作層面的應用和模糊數(shù)的α-截集方法產(chǎn)生的結果不可

3、信;2)模糊AHP違背了經(jīng)典AHP基本原則即模糊數(shù)的算術運算違反了經(jīng)典AHP的互反性原則、連續(xù)性公理和一致性運算規(guī)則。
　　 2.研究了模糊AHP基本數(shù)理邏輯與結果產(chǎn)出的關系,發(fā)現(xiàn)1)尚無公認的方法對模糊判斷結果——模糊權重進行排序;2)也沒有有效的方法檢驗模糊判斷的一致性。
　　 3.討論了層次分析法/網(wǎng)絡程序法(AHP/ANP)在復雜決策環(huán)境中的有效性和1～9基本判斷尺度的有效性問題,發(fā)現(xiàn)模糊ANP是一個偽命題并給出

4、了數(shù)理證明。
　　 4.分析了Laarhoven&Pedrycs于1983年提出的一個三角模糊AHP方法存在的兩類問題,并提出了一個具有解析解的改進模型。通過理論的和數(shù)值的分析,我們發(fā)現(xiàn)即使是改進的方法,三角模糊AHP得出的結果仍然是無效的,因為它違反了三角模糊數(shù)的基本假設1)下限值、最有可能值和上限值應該是非減排序;2)最終的三角模糊權重的下限值和上限值應該分別僅僅與三角模糊判斷的下限值和上限值相關。
　　 5.針對C

5、hang于1996年提出的一種三角模糊AHP程度分析方法,指出其存在明顯的錯誤并導致不可信的結果。我們綜合使用理論分析和算例,指出Chang的三角模糊AHP程度分析方法存在五個問題,分別是可能導致零權重、魯棒性差、不合理的結果產(chǎn)出、信息損失和無法保證Saaty的AHP為其特例。
　　 6.對經(jīng)典AHP所遇到的批判進行了歸類并進行了系統(tǒng)的分析,指出判斷尺度的模糊化和逆序問題是經(jīng)典AHP所面臨的主要挑戰(zhàn)。同時指出現(xiàn)有的逆序問題解決方