剛性與彈性支承圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定性及設計方法研究.pdf

1、拱形鋼結(jié)構(gòu)以其優(yōu)美的造型、合理的受力性能和相對良好的經(jīng)濟指標而在工程實踐中得到廣泛的使用。當拱圈上部有鋪板密鋪或是設置橫向支承構(gòu)件對其提供側(cè)向約束時，鋼拱主要發(fā)生平面內(nèi)的失穩(wěn)破壞。目前，國內(nèi)外學者對拱的平面內(nèi)穩(wěn)定極限承載力的設計方法主要采用相關(guān)公式法。但是，這些公式的適用性和歸一性有待進一步檢驗。
　　 本文對工字形截面三鉸、兩鉸和無鉸圓弧拱的平面內(nèi)穩(wěn)定性與極限承載力進行了系統(tǒng)的研究。根據(jù)有限元數(shù)值分析的結(jié)果，擬合得到了軸壓拱的

2、線彈性臨界屈曲軸力，并與根據(jù)傳統(tǒng)的經(jīng)典理論得到的臨界值進行了比較。利用臨界軸力定義了圓弧拱的正則化長細比，采用Perry-Robertson公式的形式建立了以正則化長細比為變量的軸壓拱穩(wěn)定設計曲線。由于幾何大變形的影響，軸力的二階效應會導致截面上彎矩的增大，本文以三鉸拱為例對彎矩放大系數(shù)進行了研究并給出了相應的計算公式。根據(jù)有限元分析結(jié)果，本文提出了壓彎拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力設計的N-M相關(guān)公式，與以往學者研究成果不同的是：(1)軸力和彎矩

3、數(shù)值采用一階線彈性分析得到的控制截面的內(nèi)力，而不是最大軸力與最大彎矩，因為這兩個最大內(nèi)力不一定出現(xiàn)在同一個截面上，這更符合工程設計的習慣；(2)公式中通過特定的系數(shù)考慮了支承條件、彎矩分布、幾何二階效應以及截面塑性開展能力等因素的影響。同時本文還對已有的設計公式進行了驗證比較。
　　 鋼拱常支承于其他結(jié)構(gòu)上，拱腳在水平方向很難做到完全的剛性支承，拱的支座約束可以用拱腳處的水平彈簧進行等效替代。由于水平彈性約束的影響，拱腳會出現(xiàn)水

4、平位移，拱的力學行為會發(fā)生顯著改變。本文由圓弧拱線性平衡微分方程出發(fā)得到了水平彈性支承拱在面內(nèi)豎向?qū)ΨQ荷載作用下的內(nèi)力及位移的解析解，并構(gòu)造了一個反映支座約束程度的無量綱化系數(shù)--彈性柔度系數(shù)。根據(jù)拱與拱形梁在跨中軸力上的區(qū)別，提出了在線性計算范圍內(nèi)劃分拱與拱形梁的標準。分析了支座彈簧剛度對扁度不同的拱內(nèi)力分布的影響。利用有限元程序，在線彈性分析的范圍內(nèi)確定了拱由反對稱屈曲轉(zhuǎn)變?yōu)閷ΨQ屈曲時彈性柔度系數(shù)的界限值，提出了臨界荷載和跨中臨界軸

5、力與彈性柔度系數(shù)的關(guān)系表達式。
　　 本文利用有限元程序，在考慮了幾何缺陷、殘余應力和材料非線性的基礎(chǔ)上，采用大撓度變形理論對水平彈性支承拱進行了彈塑性研究，分析了其平面內(nèi)失穩(wěn)特征和極限承載力。針對工字型截面，研究了不同荷載工況下支座剛度對拱的承載力和極限狀態(tài)下拱腳位移的影響，并以彈性柔度系數(shù)為變量，分別擬合了無量綱化極限荷載以及極限狀態(tài)下支座水平位移的計算公式。使用已有的兩鉸圓弧拱設計公式對彈性支承拱進行了驗算，并提出了實用的

6、簡化設計準則。
　　 對考慮初始缺陷和材料塑性性能的雙軸對稱工字形截面壓桿，采用大變形理論自編程序3D-Steel-Struct對其屈曲前后的變形曲線和受力性能進行了研究。利用解析方法分別對壓桿進行了二階彈性和二階塑性的理論分析，推導了相應階段軸壓力與變形之間的關(guān)系。通過與有限元解的比較，構(gòu)造了軸力與跨中撓度以及軸力與軸向位移之間的解析表達式，與數(shù)值解非常吻合。
　　 對軸壓桿的延性進行了定義，利用有限元程序研究工字形截