彈性邊界下梁板結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析.pdf

1、梁板結(jié)構(gòu)廣泛應用于各種工程領域,對梁板結(jié)構(gòu)振動特性分析無論在理論上還是工程實際應用都具有重要的意義。邊界條件對于結(jié)構(gòu)振動有著重要影響,所以邊界條件是研究梁板結(jié)構(gòu)振動特性首先需要解決的一個問題。本文基于改進傅立葉級數(shù)對彈性邊界條件下梁板結(jié)構(gòu)的振動特性進行分析,并考察邊界條件對其振動特性的影響。
　　本文首先基于一維改進傅立葉級數(shù)建立了彈性邊界條件下梁結(jié)構(gòu)振動分析模型,位移函數(shù)描述為單傅立葉余弦級數(shù)和四項單傅立葉正弦級數(shù)之和。從而求解

2、出任意邊界條件下梁結(jié)構(gòu)的振動特性,并在此基礎上研究了附加質(zhì)量和邊界條件對其振動特性的影響。
　　其次,在彈性邊界支撐條件下建立了矩形板結(jié)構(gòu)振動分析模型。矩形板的位移函數(shù)采用一個改進的二維傅立葉級數(shù)形式來描述,在矩形板的每個方向上都引入四項單傅立葉正弦級數(shù)以克服求解域中可能存在的不連續(xù)或跳躍現(xiàn)象。將位移函數(shù)級數(shù)展開系數(shù)看作廣義坐標,可以通過基于瑞利-里茲法求解一個標準特征值問題而簡單得到。由于位移函數(shù)足夠光滑,板結(jié)構(gòu)的相關物理變量可

3、以根據(jù)對位移函數(shù)進行相關數(shù)學操作而簡單得到。應用點導納法分析了邊界剛度及結(jié)構(gòu)尺寸對矩形板的振動響應特性的影響。
　　最后,建立了任意耦合位置T型板結(jié)構(gòu)振動特性預測模型,公共邊界通過四類耦合彈簧考慮了面外振動和面內(nèi)振動的耦合響應,耦合板結(jié)構(gòu)的位移場函數(shù)采用兩組改進傅立葉級數(shù)形式來描述。分析了不同邊界條件和耦合情況下T型耦合板的振動特性,并考察了邊界彈簧和耦合彈簧剛度對振動特性的影響。通過與現(xiàn)有公開文獻數(shù)據(jù)和有限元結(jié)果進行對比分析,驗