若干結(jié)構(gòu)可靠模型的統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、可靠性是描述產(chǎn)品質(zhì)量的一種重要指標(biāo)，它表示產(chǎn)品保持其性能指標(biāo)的能力?？煽啃怨ぷ髫灤┯诋a(chǎn)品的整個(gè)壽命周期，這就涉及到各個(gè)部門和各個(gè)環(huán)節(jié)，其共同的目標(biāo)就是定量地提高產(chǎn)品的可靠性，以保證效益避免損失。因此要使得產(chǎn)品達(dá)到預(yù)期的可靠性，就必須使得相關(guān)人員了解可靠性知識(shí)。可靠性的研究開始于電子產(chǎn)品，最初是以安全系數(shù)等半經(jīng)驗(yàn)的系數(shù)為基礎(chǔ)，并不是計(jì)算產(chǎn)品失效的概率，有的設(shè)計(jì)人員以為取足夠高的安全系數(shù)就可以保證高的可靠性，實(shí)際上相同的安全系數(shù)可以應(yīng)對(duì)很寬

2、的可靠性值，除非對(duì)此類產(chǎn)品有大量的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，才能提供合適的安全系數(shù)，于是興起了概率設(shè)計(jì)方法來代替原有的安全系數(shù)的方法，開始對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)。
　　 結(jié)構(gòu)可靠性是可靠性的一個(gè)分支，結(jié)構(gòu)是指能夠運(yùn)用應(yīng)力-強(qiáng)度模型來描述的產(chǎn)品。在研究可靠性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)推斷中，求置信區(qū)間的方法有Bayes法、Fiducial法和經(jīng)典方法，本文采用的是經(jīng)典方法，也是應(yīng)用最廣泛的。它認(rèn)為被估參數(shù)是常數(shù)，而置信區(qū)間是隨機(jī)區(qū)間，從而可以用概率來解釋。對(duì)于

3、簡(jiǎn)單分布的結(jié)構(gòu)可靠性模型，它的可靠度表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，可以直接計(jì)算出來，而對(duì)于一些復(fù)雜的分布，例如Weibull分布和極值分布等，其可靠度包含二重積分的數(shù)值計(jì)算，比較繁瑣，很多文章都是通過在一定假設(shè)下來簡(jiǎn)化計(jì)算，例如對(duì)于Weibull函數(shù)，一般假定兩個(gè)Weibull的形狀參數(shù)是相等時(shí)，研究他們尺度參數(shù)比的置信區(qū)間估計(jì)。本文采用廣義樞軸量法，通過構(gòu)造合適的廣義樞軸量得到可靠度的廣義置信區(qū)間。這種方法使得計(jì)算過程更加簡(jiǎn)單和直接，其關(guān)鍵和難點(diǎn)就

4、是如何選擇或者構(gòu)造合適的樞軸量。
　　 本文主要研究指數(shù)-正態(tài)、Weibull-正態(tài)和極值Ⅰ型-正態(tài)分布這三類結(jié)構(gòu)可靠性模型，利用最大似然估計(jì)方法得到了可靠度的點(diǎn)估計(jì)，利用廣義置信區(qū)間方法得到可靠度的廣義置信區(qū)間。利用模擬方法研究可靠度的最大似然估計(jì)的偏差和均方誤差，我們通過模擬方法也研究了廣義置信區(qū)間的頻率性質(zhì)。通過觀察廣義置信區(qū)間在不同置信度下的實(shí)際覆蓋率和名義覆蓋率，發(fā)現(xiàn)即使在樣本量較小時(shí)廣義置信區(qū)間其實(shí)際覆蓋率與名義覆蓋