k+1個同心球面上的4k+3次極小求體積公式.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、我們知道極小求體積公式的存在性和不存在性是數(shù)值分析和代數(shù)組合中的一個基本問題.
　　 設Rd是d維歐氏空間，X是定義域為Ω((∈)Rd)的有限子集，ω是為Ω上的正權函數(shù).如果對于次數(shù)不超過t的任意d元多項式f(x)，求體積公式X中的點滿足:
　　 ∫Ωf(x)dμ(x)=∑ξ∈Xω(ξ)f(ξ),則稱X是t次求體積公式.如果求體積公式X的基數(shù)能夠達到下界，則稱t次求體積公式是極小的.
　　 本篇論文主要討論了一個

2、特定積分的極小求體積公式的不存在性問題.包括以下三部分內(nèi)容:
　　 第一部分，主要介紹了求體積公式和極小求體積公式的定義以及一些基本性質.給出了一些符號和預備引理.
　　 第二部分，首先計算了多項式空間P*2k+1（Rd）關于權函數(shù)W的再生核，討論了關于不同權函數(shù)再生核之間的關系.其次，利用Mysovskikh定理和廣義的Larman-Rogers-Seidel定理，證明了在一定條件下，對于任意的球面對稱積分，4k+3次

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