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文檔簡介
1、現(xiàn)代電子計算機技術(shù)的發(fā)展極大地拓展了人們的視野,使我們能夠從更多的變量中收集到信息,這些信息在以前通常都被忽略掉了。然而從大量的變量中有效地提取出我們所需要的信息卻不是一項容易的工作,高維的回歸自變量也對傳統(tǒng)的非參數(shù)方法提出了挑戰(zhàn)。同時,隨著基因微陣列技術(shù)的不斷發(fā)展,基因數(shù)與樣本量的矛盾也日益突出。 在這篇文章中,我們在切片逆回歸的基礎(chǔ)上提出了一種新的降維方法-半?yún)?shù)多項式逆回歸(SPPIR)。為了在模型y=f(βT1x,βT2
2、x,…,βTKx,ε)的基礎(chǔ)上,從x中得到所需要的與y有關(guān)的信息,我們用y來回歸x。通過這樣的逆回歸,對數(shù)據(jù)陣X進行修正,把其中的有用的信息提取出來,得到新的數(shù)據(jù)陣X*,利用主成分分析,達到降維的目的。(β1,…,βK),也就是我們最后得到的降維成分,與f的結(jié)構(gòu)是無關(guān)的。通過模擬可以看出半?yún)?shù)多項式逆回歸(SPPIR)是如何有效地減少了輸入變量的維數(shù),以及如何選擇降維成份的個數(shù)。在文章的最后,我們將半?yún)?shù)多項式逆回歸(SPPIR)和判別
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