一些參數(shù)模型下的舍入數(shù)據(jù)分析.pdf

1、本文主要研究了舍入誤差對(duì)若干參數(shù)模型的影響,所研究的模型包括秩集抽樣(RSS)模型、多重秩集抽樣(MRSS)模型和自回歸(AR)模型。同時(shí)我們改進(jìn)了每一個(gè)模型使之能夠擬合帶有舍入誤差的樣本數(shù)據(jù),改進(jìn)的模型分別稱為舍入RSS(RRSS)模型、舍入MRSS(RMRSS)模型和累積舍入AR(ARAR)模型。
　　 在RRSS模型中,我們首先比較了RRSS樣本和舍入簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(RSRS)樣本的Fisher信息陣。結(jié)果表明,RRSS樣本

2、的信息陣減去相同樣本量的RSRS樣本的信息陣總是正定的。隨后,我們提出了未知參數(shù)的極大似然估計(jì)(MLE)并建立了估計(jì)的強(qiáng)相合性和漸近正態(tài)性。模擬結(jié)果顯示,基于RRSS樣本的MLE總是比基于RSRS樣本的NLE更有效。
　　 在RMRSS模型中,我們首先討論了計(jì)算參數(shù)MLE時(shí)遇到的兩個(gè)主要困難。隨后,針對(duì)這些困難我們提出了一個(gè)新的參數(shù)估計(jì)——工作似然估計(jì)(W-MLE),并建立了估計(jì)的強(qiáng)相合性和漸近正態(tài)性。模擬結(jié)果表明,基于RMRS

3、S樣本的W-MLE總是比基于RSRS樣本的W-MLE更有效。
　　 ARAR模型主要處理帶有累積舍入誤差的時(shí)間序列數(shù)據(jù),它假定自回歸過(guò)程中的當(dāng)期觀測(cè)變量依賴于前期觀測(cè)變量的舍入值,此時(shí)的觀測(cè)序列構(gòu)成馬爾科夫鏈。在該模型下,我們首先討論了該序列的一些基本性質(zhì),包括平穩(wěn)性、遍歷性和混合性。接著,我們利用這些性質(zhì)提出了參數(shù)的條件MLE并建立了估計(jì)的強(qiáng)相合性和漸近正態(tài)性。隨后,通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn),我們比較了通常的AR模型、普通舍入AR(ORA