觀測(cè)噪聲為分式布朗單的單側(cè)遞歸濾波方程.pdf

1、1940年,控制論的創(chuàng)始人之一Wiener根據(jù)火力控制上的需要提出了一種在頻域中設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)最優(yōu)濾波器的方法,該方法后來被稱為Wiener濾波。同一時(shí)期,Kolmogrov提出并初次解決了離散平穩(wěn)隨機(jī)序列的預(yù)測(cè)和外推問題。Wiener濾波和Kolmogrov濾波方法開創(chuàng)了一個(gè)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法研究隨機(jī)控制問題的新領(lǐng)域。自此,經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展,濾波理論逐步完善,從一維濾波推廣到多維濾波,線性濾波推廣到非線性濾波,觀測(cè)噪聲也從布朗運(yùn)動(dòng)推廣到了

2、二維隨機(jī)場(chǎng)。同時(shí),濾波理論在信號(hào)、導(dǎo)航、控制、傳感數(shù)據(jù)處理、導(dǎo)彈跟蹤等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。近年來,濾波理論更被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖像處理,如頭臉識(shí)別、圖像分割、圖像邊緣檢測(cè)等等。本文的核心內(nèi)容就是利用多參數(shù)鞅理論及分式布朗單與布朗單的關(guān)系式,得到了觀測(cè)噪聲為分式布朗單時(shí)的單側(cè)遞歸濾波方程。
　　文章第一章的主要內(nèi)容是濾波理論的背景、理論基礎(chǔ)及發(fā)展;第二章主要介紹了濾波問題的產(chǎn)生和一維線性濾波;在本章的最后介紹了非線性濾波,其中非線