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1、關(guān)于K-L多項(xiàng)式,有一個(gè)組合不變性的猜想,這個(gè)猜想是由Lusztig與Dyer獨(dú)立提出的。即,對(duì)Coxeter群W1與W2,υ,ν,∈W,υ<ν,χ,у),∈W2,χ<у,若作為偏序集的Bruhat區(qū)間[υ,ν]與[χ,у]同構(gòu),則Pυ,ν,(q)= Pχ,у,(q)。換言之υ,ν的k-L多項(xiàng)式應(yīng)當(dāng)只依賴于沒有標(biāo)簽的抽象偏序集[υ,ν]。當(dāng)[υ,ν]是格或區(qū)間長(zhǎng)度s4時(shí),該猜想是成立的。 事實(shí)上,組合不變性的猜想等價(jià)于R-多項(xiàng)式
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