復雜地形電導率線性變化二維大地電磁有限單元法正演模擬.pdf

1、大地電磁測深法是基于巖石的電性差異為前提,利用天然交變電磁場作為場源來研究地質體電性結構的勘探方法,它屬于電磁法勘探中的頻率域方法。目前,已有大量的文獻對二維大地電磁法正演方面進行了廣泛的研究,比如用各種數值模擬方法對二維大地電磁進行正演模擬。而有限差分法,有限單元法和邊界單元法是比較常用數值模擬方法。雖然這三種常規(guī)的方法在二維大地電磁正演研究方面上得到較好的研究成果,但是存在一些不足之處,正如復雜地形模擬、剖分方式選取、電性參數設定以

2、及輔助場計算等。本文是在電導率線性變化情況下,推導出復雜地形條件下二維大地電磁法有限單元法正演模擬,以提高正演模擬精度和效率為目的,為今后反演的實現(xiàn)和資料解釋提供更加充分的正演支持。
　　本文首先綜合闡述了大地電磁法數值模擬方法的研究歷史及其研究現(xiàn)狀,然后從麥克斯韋方程組出發(fā),建立了大地電磁測深法邊值問題和變分問題。利用三角單元剖分模擬復雜地形及地質結構,而電導率在單元內線性變化,更加符合野外地質條件,易于形成等值線圖,同時給出了

3、具有垂直斷面地形的簡單網格剖分方法。在三角單元剖分電導率線性變化條件下,利用Mathematica計算出大地電磁TE(橫電)模式有限單元法系數矩陣,同時,在TM(橫磁)模式下,利用高斯積分處理后計算出有限單元法系數矩陣。在求取輔助場時,采用二次朗格朗日插值計算場值的偏導數直接獲得輔助場。最后利用Fortran90編寫出復雜地形條件電導率線性變化的大地電磁二維正程序,并詳細介紹了該程序的實現(xiàn)過程。
　　通過一些模型來實現(xiàn)了TE、TM