數學觀的演變及其教學啟示.pdf

1、向學生展現數學的全貌，對于改善學生對數學的認識，深入理解數學的文化價值有著重大的現實意義。
　　 遵循數學產生發(fā)展的歷史，依據不同時代人們對數學的態(tài)度與信念，把數學史劃分為五個時期：1．古巴比倫與古埃及時期（公元前3000年至公元前600年）：這一時期的數學與生產活動密切相關，它為數學最終形成一門獨立的學科積累必要的經驗基礎；2．古希臘時期（公元前600年至公元600年）：這一時期主要成就是歐幾里得《原本》、阿波羅尼《圓錐曲線》

2、以及阿基米德數理方法。主要特征是演繹法的確立與抽象化的引入。世界是按照數學設計的理性自然觀的確立，廣泛的影響了哲學思想、藝術風格及文學創(chuàng)作；3．中世紀時期（6世紀至15世紀）：這一時期是數學的停滯階段，基督教神權統(tǒng)治導致數學成為神學的婢女；4．近代時期（16世紀至18世紀）：這一時期是近代數學確立時期，產生了解析幾何、概率論、數論、微積分等影響深遠的學科。主要特征包括符號體系的建立、抽象概念的產生、常量向變量的轉化等。理性自然觀的復蘇帶

3、來科學的數學化，數學的理性精神注入哲學、文學、藝術領域，公理化思想在倫理、政治、經濟學領域的成功應用以及定量分析在自然科學上取得的豐功偉績；5．現代時期（19世紀至今）：這一時期數學的主要成就是：非歐幾何的問世，群論、非交換代數及抽象代數的相繼創(chuàng)立，數學基礎討論，實變函數、泛函分析的發(fā)展，拓撲學的初創(chuàng)以及大批應用數學如控制論、數理經濟等分支的建立。主要特征有：公理化運動、專門化傾向、一般化盛行、純粹數學與應用數學分野、統(tǒng)一與整體性趨勢以

4、及電子計算機的應用。數學觀：數學真理性的喪失與邏輯相容性的擱淺，數學作為人類心智的自由創(chuàng)造物依然是物理世界最有效的描述，在所有可以引入定量分析的領域發(fā)揮著主導作用。
　　 基于對數學歷史的追尋及數學文化價值的解析，本文提出了普通高中數學課程目標的四個層面，即為基本知識與基本技能、演繹思維與直覺思維、文化價值及數學化意識。對評價標準中的選拔點由重技巧重計算向重思維重思想轉換。對教材編寫提出了兩條補充建議，一是編寫選修教材，介紹數學