分形粗糙面散射的邊界元法及參數(shù)反演.pdf

1、粗糙面的散射問題有著極其廣泛的應(yīng)用,如雷達波在通過水和陸地的表面的散射時,和非破壞性探查自然體和人工產(chǎn)品的表面等等.同時也有很多方法可以解決不光滑表面的散射問題,如KAM(KirchhoffApproximationMethod),SPM(SmallPerturbationMethod)雙尺度法,Rayleigh方法等.分形幾何學討論了分形結(jié)構(gòu)的自相似性分布,并且兼顧了隨機粗糙面大范圍有序和小范圍無序的特點,往往更接近實際的粗糙面.分形

2、函數(shù)只用為數(shù)不多的參數(shù),就可以描述復(fù)雜的物體.所以本文采用分形曲線表示粗糙面.
　　 有限元法與邊界元法是數(shù)值求解偏微分方程重要方法.有限元法在粗糙面散射問題的計算中已有很多應(yīng)用,而邊界元法與有限元法相比具有明顯優(yōu)勢,在實際的計算中邊界元法可以直接計算出(θ)u/(θ)n,而有限元法必須用差商代替(θ)u/(θ)n,由于的差商的不穩(wěn)定性,可能給最終的計算結(jié)果造成較大的誤差.利用邊界元法計算分形粗糙面的散射問題具有更大的優(yōu)勢.

3、r>　　 本文還討論分形參數(shù)的反演,為了避免分形尺度的確定的困難,采用極小目標函數(shù)法來反演分形參數(shù).單參數(shù)反問題是反演分維數(shù)D,共計算了D=1.1,,1.9這九組結(jié)果,討論了最大誤差和平均誤差以及迭代步數(shù),還討論了n,n,z0,L,d等分形參數(shù)的變化對反演結(jié)果的影響很小.最后討論了觀測結(jié)果有小擾動,對反演結(jié)果的影響.
　　 本文還在討論單參數(shù)反問題的基礎(chǔ)上還討論了利用多參數(shù)的反演算法(直接搜索方法,不舍導數(shù)信息)反演分形參數(shù)D