擴散自助模型的數值分析.pdf

1、華東師范大學碩士學位論文擴散自助模型的數值分析姓名：管秋琴申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數學指導教師：王元明20050501A B S T R A C TI nt h i sp a p e r ，w eg i v eS O n i Cn u m e r i c a la n a l y s i sf o rac o o p e r a t i v es y s t e mw i t hd i f f n —s i o n T i l es

2、 y s t e mi s d i s c r e t i z e db yt h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，a n dt h ei n v e s t i g a t i o ni sd e v o t e dt ot h ef i n i t ed i f f e r e n c ee q u a t i o n sf o rb o t ht h et i m e - d

3、 e p e n d e n tp r o b l e ma n di t sc o r r e s p o n d i n gs t e a d y —s t a t ep r o b l e m ．T h ep a p e ri s d i v i d e di n t ot w op a r t s I n t h ef i r s tp a r t ，am o n o t o n e i t e r a t i v es c h

4、 e m e i sd e v e l o p e d f o rs o l v i n gt h en o n l i n e a r f i n i t ed i f f e r e n c es o l u t i o no ft h es t e a d y - s t a t ep r o b l e m T h e e x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so fan o n n e

5、g a t i v ef i n i t e d i f f e r n c es o l u t i o no ft h es t e a d y —s t a t e p r o b l e mi s i n v e s t i g a t e d I t i s s h o w nt h a tt h es y s t e mm a y h a v ef o u rt y p e so fn o n n e g a t i v e

6、s o l u t i o n sf o rd i f f e r e n tp a r a m e t e r s ，a n de a c ho ft h e s es o l u t i o n sc a nb ec o m p u t e db yas u i t a b l ec h o i c eo fi n i t i a li t e r a t i o ni nt h em o n o t o n e i t e r a

7、 t i v es c h e m e ．T h e s e c o n dp a r ti s f o rt i m e —d e p e n d e n tp r o b l e m T h e i n v e s —t i g a t i o ni n c l u d e sam o n o t o n ei t e r a t i v ea l g o r i t h m ．a n dt h ee x i s t e n c e

8、a n du n i q u e n e s so ft h e s o l u t i o n s ．A l s od i s c u s s e di st h e a s y m p t o t i cb e h a v i o r o f t h e t i m e - d e p e n d e n t s o l u t i o n s ，i n c l u d i n gt h ec o n v e r g e n c e

9、o ft i m e - d e p e n d e n ts o l u t i o nt oas t e a d y —s t a t es o l u t i o n ．S o m en u m e r i c a lr e s u l t sa r eg i v e ni ne v e r yp a r t ．K e y w o r d s “ c o o p e r a t i v e m o d e l w i t h d