交通流的隨機因素分析和相變研究.pdf

1、交通擁堵和交通污染帶來了巨大的社會壓力和經(jīng)濟損失。如何有效地利用交通資源，改善交通供求關系，以科學的理論來指導交通建設和交通運營，成為國際社會廣泛關注的重大問題。近幾十年來，不同領域的研究者從不同的角度對交通流的特性進行了分析，建立了許多交通流模型，取得了大量成果。本文在現(xiàn)有交通流模型的基礎上，針對誘發(fā)相變等復雜交通動力學現(xiàn)象的關鍵因素如隨機噪聲、空間非均勻性等進行著重分析，提出若干改進的模型，并進行相應的理論分析和數(shù)值模擬。此外，還探

2、討了格子流體力學模型在考慮某些實際因素時的相變問題。全文的主要工作如下： 一、綜合考慮實際中影響駕駛員加速行為的各種隨機性因素提出了一種加權(quán)概率元胞自動機模型。 在經(jīng)典的NaSch模型和FI模型的基礎上，綜合考慮駕駛員和車輛的差異性及其外部噪聲等隨機因素的影響，基于概率論的思想提出了一種可廣泛應用于不同道路條件(諸如限速與無限速高速公路)的加權(quán)概率元胞自動機模型(簡稱WP模型)。模型中，引入了一般的隨機加速概率分布函數(shù)，

3、更好地刻畫了由各種隨機因素所決定的駕駛特征。數(shù)值模擬表明：限速WP模型所得的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)符合得相當好，時空演化斑圖顯示出一種新的均勻流(由高速和低速兩類)，并為區(qū)分兩類均勻流給出了一種判據(jù)。最后，通過分析車間距的時間演化分布，進一步證實了該新均勻流的存在；對于無限速的WP模型，分別從基本圖、時空演化斑圖、車間距演化分布、速度分布四個角度將其與NaSch模型和FI模型進行了對比，結(jié)果表明，WP模型給出的流量與實測結(jié)果更為接近。所有這些結(jié)

4、論充分表明了該模型形式簡單，物理意義清晰，可以較好地描述實際交通現(xiàn)象。 二、從新的概率論主方程的角度，結(jié)合三相流理論，研究了開放的空間不均勻的道路縮減瓶頸中引起的交通崩潰現(xiàn)象。 將概率論主方程應用于描述在開放的空間不均勻的道路縮減瓶頸中引起的交通崩潰現(xiàn)象。出發(fā)點是Kerner的三相流理論，將交通崩潰與從自由流到同步流的一階相變聯(lián)系起來，同時將這種空間不均勻的道路結(jié)構(gòu)假設為一個始終位于瓶頸附近的確定性的局部擾動。通過建立描

5、寫車輛集簇演化的主方程及相應的理論分析，我們得到了描寫交通崩潰的平均延遲時間和成核率的表達式。最后通過一個具體的例子詳細討論了離開概率、勢函數(shù)、勢壘、平均延遲時間及相應的成核率與道路縮減程度及平均來流流率之間的關系。 三、將優(yōu)化速度模型應用于描述實際交通中由道路幾何形狀的變化--上(下)坡引起的交通擁堵的特征。 通過引入計及空間位置、坡度以及可變安全間距的廣義優(yōu)化速度函數(shù)，拓展了經(jīng)典的Bando優(yōu)化速度模型，針對具有上(

6、下)坡路段的限速交通流進行了研究。理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果表明，具有上(下)坡路段的交通流基本圖中，整條道路的流率隨著密度單調(diào)遞增，在某個臨界點達到飽和，其后隨著密度的進一步增加，流率維持其飽和值，直到超過另一臨界密度后，流率隨著密度的增加逐漸下降。在忽略駕駛員敏感度的輕微影響后，飽和流率的大小等于上(下)坡路段的最大流率，而且基本圖與敏感度、坡度和坡長緊密相關。時空演化斑圖給出了不同初始車輛數(shù)下由稀疏波和激波導致的不同交通相的分離。另外

7、，通過對上(下)坡路段的模擬發(fā)現(xiàn)，在相同敏感度、坡度和坡長下，車輛在下坡路段對應的飽和流率和最大平均速度均大于上坡路段，這與實際道路交通情況一致。 四、基于ITS的應用，提出考慮后車效應的格子流體力學模型，研究了前方任意輛車和后方一輛車對交通流的影響，并進一步探討了后車效應的引入導致的交通流的各向異性問題。 根據(jù)實際交通中前后車輛對當前車輛作用的不同，分別定義后向和前向優(yōu)化速度函數(shù)，通過線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定性曲線，

8、并在臨界點附近采用約化攝動法導出了不穩(wěn)定區(qū)域密度波演化的mKdV方程。研究結(jié)果表明：選用合適的后向優(yōu)化速度函數(shù)，考慮后車效應將會提高交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性，相反，選取不恰當?shù)暮笙騼?yōu)化速度函數(shù)則會增大交通擁堵。另外，通過對扭結(jié)-反扭結(jié)波傳播速度的計算，發(fā)現(xiàn)：在不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，一定權(quán)重下考慮后車因素會導致交通流密度波的傳播速度為負值。進一步，詳細討論了此現(xiàn)象蘊含的交通流各向異性問題并給出合理的物理解釋。 五、從格子流體力學的角度分析了考慮車

9、輛逐步加速特性時交通流的特征，重點討論了優(yōu)化速度函數(shù)的改變對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 基于實際交通中的車輛駕駛特性，提出了兩種改進的格子流體力學模型。在模型中，通過引入計及車輛逐步加速效應，且與實測數(shù)據(jù)符合較好的新的優(yōu)化速度函數(shù)，更合理地刻畫了單車道交通流的動力學相變特性。線性穩(wěn)定性分析表明：在考慮駕駛員逐步加速特性的情況下，交通流呈現(xiàn)出更為復雜的多重相變，且臨界密度依賴于駕駛員敏感度和車輛密度，相變的復雜程度與優(yōu)化速度函數(shù)的拐點數(shù)緊