元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型中的相變現(xiàn)象和解析研究.pdf

1、交通運(yùn)輸能力對(duì)一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著重要的支撐作用。較高的交通運(yùn)輸能力可以減少人們的旅行時(shí)間，提高工作效率，促進(jìn)資源更好更快捷的流通。一個(gè)國家或城市的交通運(yùn)輸狀況已經(jīng)成為衡量該地區(qū)增長潛力的重要標(biāo)志。
　　 當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展與交通建設(shè)的相對(duì)滯后，已構(gòu)成非常突出的世界性難題。雖然一直以來各國政府對(duì)交通的改善投入了巨資，但是交通擁堵現(xiàn)象還未從根本上得以解決。此外在世界范圍內(nèi)，每年因交通堵塞和尾氣過量排放造成的污染環(huán)境等問題，造成了

2、巨大的經(jīng)濟(jì)損失。
　　 如何充分地利用現(xiàn)有的交通資源，采用科學(xué)的理論來指導(dǎo)交通的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理和控制，成為急需解決的問題。交通流研究作為一門新興的交叉性學(xué)科便由此誕生。
　　 交通流研究除了具有上述工程價(jià)值，還具有非常重要的科學(xué)意義。因?yàn)榻煌ㄏ到y(tǒng)是由大量存在相互作用的車輛（非牛頓力）組成?？梢詫⑵淇醋鲆环N遠(yuǎn)離平衡態(tài)的系統(tǒng)。交通流研究可以幫助我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)人類社會(huì)中具有復(fù)雜相互作用的系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)的演化規(guī)律。促進(jìn)統(tǒng)計(jì)

3、物理、非線性力學(xué)、流體力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和交通工程等學(xué)科的交叉發(fā)展。
　　 全文的工作和主要?jiǎng)?chuàng)新如下：
　　 1．采用元胞自動(dòng)機(jī)方法，研究了信號(hào)燈控制的單個(gè)T形交叉口的交通流。我們采用具有三個(gè)相的信號(hào)燈來解決交叉口的車輛沖突。首先，我們采用現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常使用的固定的信號(hào)燈切換順序和信號(hào)燈周期策略。通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬得到了系統(tǒng)的相圖和總流量。并且與沒有信號(hào)燈控制的模型的結(jié)果進(jìn)行了比較。發(fā)現(xiàn)在某些情況下，固定的信號(hào)燈切換順序策略在控

4、制交叉口時(shí)效果并不好。
　　 2．因此，我們接著又提出了一種新的信號(hào)燈控制策略：自適應(yīng)的信號(hào)燈切換順序策略。通過數(shù)值模擬，得到了新策略下系統(tǒng)的相圖、流量和平均行駛時(shí)間。并和固定的切換順序策略的結(jié)果進(jìn)行了比較。模擬結(jié)果顯示自適應(yīng)信號(hào)燈策略好于固定切換順序控制策略。
　　 3．以往的二維元胞自動(dòng)機(jī)模型中的車輛都是按照并行更新規(guī)則行駛。而我們將二維元胞自動(dòng)機(jī)模型Biham-Middleton-Levine(BML)模型改為隨機(jī)

5、更新。在周期性邊界條件下，系統(tǒng)從自由流相到堵塞相的相變?yōu)橐浑A相變。BML模型中的中間態(tài)由于隨機(jī)更新而消失。在開放邊界條件下，我們發(fā)現(xiàn)了自由流相和堵塞相共存的現(xiàn)象。共存相中的自由流區(qū)域的面積不隨系統(tǒng)尺寸的變化。我們對(duì)自由流相進(jìn)行了平均場分析。這個(gè)平均場方法成功地考慮了相關(guān)性并和模擬結(jié)果符合的很好。
　　 4．我們基于BML模型研究了隨機(jī)慢化對(duì)城市交通動(dòng)力學(xué)的影響。在周期性邊界條件下，從自由流相到堵塞相的相變是一階相變。原先BML模

6、型中的中間態(tài)由于隨機(jī)慢化的引入而消失。自由流相的平均速度和臨界密度隨著隨機(jī)慢化概率的增加而減小。盡管并行更新模型中的相關(guān)性很強(qiáng)，我們還是發(fā)展了一種新的解析方法。這種解析方法成功地得到了自由流相的平均速度。在開放邊界條件下，系統(tǒng)只存在兩個(gè)相，不存在最大流量相。我們同樣采用平均場方法得到了自由流相的平均速度、密度、流量和入口概率之間的關(guān)系。
　　 5．我們還基于BML模型研究了駕駛員闖紅燈行為對(duì)城市交通動(dòng)力學(xué)的影響。根據(jù)闖紅燈者身份

7、是否是固定的，我們分別研究了兩個(gè)模型。模型Ⅰ中的駕闖紅燈車輛不是固定的，在每個(gè)時(shí)間步是隨機(jī)選擇的。模型Ⅱ中的闖紅燈車輛是在初始時(shí)刻隨機(jī)選擇的，并在以后的時(shí)間步中一直固定不變。雖然兩個(gè)模型相似，但它們的結(jié)果卻并不相同。
　　 模型Ⅰ在各種闖紅燈者的比例下都會(huì)出現(xiàn)中間態(tài)。由于闖紅燈者的出現(xiàn)，自由流相的平均速度增加了，但是臨界密度閾值降低了。但是臨界密度閾值隨闖紅燈者比例不是單調(diào)變化的。自由流相下車輛分布比較隨機(jī)和均勻。因此可以通過忽

8、略相關(guān)性得到自由流相平均速度的表達(dá)式。
　　 在模型Ⅱ中，只有在闖紅燈者的比例為pv=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)中間態(tài)。這是由于堵塞前沿的頭車一直被另外一個(gè)方向的車輛阻擋。系統(tǒng)的臨界閾值隨著pv的增加而減小。然而在pv=1時(shí)，它又突然增加。這是由于在自由流條帶中出現(xiàn)很長的尾巴。一旦尾巴和上游的條帶接觸并相互作用，很有可能導(dǎo)致堵塞。我們?cè)谧杂闪飨嘀邪l(fā)現(xiàn)了一種新的位形。新位形中條帶的斜率不同于BML模型的自組織條帶的斜率。我們同樣對(duì)自由流相的平均

9、速度進(jìn)行了平均場解析，并和模擬結(jié)果符合的很好。
　　 6．BML模型是建立在周期性的規(guī)則網(wǎng)格上，其中每個(gè)格點(diǎn)表示一個(gè)十字路口。而在實(shí)際的城市網(wǎng)絡(luò)中，兩個(gè)交叉口之間是由一條道路組成的。因此我們提出了一個(gè)接近真實(shí)的、類似于曼哈頓城市系統(tǒng)的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型。
　　 數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)存在三個(gè)狀態(tài)：自由流態(tài)，飽和態(tài)和全局堵塞態(tài)。系統(tǒng)從飽和態(tài)到全局堵塞態(tài)的相變區(qū)域是亞穩(wěn)定的。我們采用網(wǎng)格粗?；椒ǖ玫搅俗杂蓱B(tài)和飽和態(tài)的車輛分