格子Boltzmann方法理論及其在泥石流研究中的應用.pdf

1、泥石流是普遍存在于山區(qū)的一種突發(fā)性自然現象。它是不同于通常的牛頓流體，運動過程呈現非線性的特殊流體。格子Boltzmann方法，作為一種從微觀領域出發(fā)的求解流體力學問題的新數值方法，可能成為求解泥石流這一類特殊流體力學問題的全新方法。 本文根據泥石流的非線性特征以及泥石流入匯主河的實驗結果，對平衡態(tài)分布函數、非平衡態(tài)函數等Boltzmann模型因子進行了改造，建立了幾種各具特色的格子Boltzmann模型，成功模擬了泥石流的一維

2、運動過程，二維堆積過程，以及泥石流入匯主河的過程。 本文的工作主要包括： 1、針對泥石流的非線性特征，以及泥石流入匯主河的復雜性，從格子Boltzmann方法的理論可以看出：格子氣方法不適合應用于泥石流的研究，格子BGK方法用于泥石流及泥石流入匯主河的研究具有一定的可行性；增強碰撞算子格子Boltzmann方法用于泥石流及泥石流入匯主河的研究，必須對其進行改造和創(chuàng)新。 2、通過求解Burgers方程、求解一維水擊

3、現象的偏微分方程組，以及模擬主河清水的運動，探討了格子Boltzmann方法在牛頓流體中的應用。從建立上述三個格子Boltzmann模型可以看出：如何構造平衡態(tài)分布函數，使其反映了流體運動的非線性特征，是建立合理的泥石流格子Boltzmann模型的核心問題。 3、針對一維粘性泥石流的運動過程和二維泥石流堆積過程，設計了兩種格子Boltzmann模型：(1)設計了平衡態(tài)分布函數是泥深和速度的非線性函數的一維格子Boltzmann模

4、型，該模型成功獲得了不同斷面的水深和流速隨時間的變化曲線；(2)設計了非平衡態(tài)分布函數是泥深和流速梯度的線性函數的二維格子Boltzmann模型，該模型成功獲得了堆積扇橫剖面分層結構圖，模擬了泥石流的堆積過程。 4、針對泥石流入匯主河，開展多組入匯角度不同的模型實驗。從模型實驗現象可以看出：(1)主河與泥石流支溝的流量比、主河水流的速度、以及入匯角度等因素對泥石流入匯主河相互作用機制的影響；(2)入匯角為450時泥石流與主河交匯

5、的流動特性，與90°交匯時的流動特性有本質不同；(3)入匯角為30°時泥石流與主河交匯的流動特性，與60°交匯時的流動特性具有相似性。實驗現象表明：針對垂直主河方向的速度與順主河方向流速差異不同應建立不同的格子Boltzmann模型；主河清水不僅對泥石流運動速度具有影響，而且對泥石流結構造成破壞，在處理過程中具有一定的困難和復雜性。 5、針對垂直主河方向的速度與順主河方向流速差異，以及主河清水的處理方式，設計了不同的格子Bolt

6、zmann模型：(1)設計了平衡態(tài)分布函數是速度、密度、動量梯度的非線性函數的格子Boltzmann模型，該模型成功模擬了90°交匯時泥石流入匯主河的過程，為研究泥石流入匯主河的運動機理提供一種新手段。(2)設計了混合格子Boltzmann模型，該模型模擬45°時泥石流入匯主河的現象，為分析不同角度下泥石流入匯主河的相互機制提供一種新手段。(3)對空間引入旋轉變換，建立了映射格子Boltzmann模型，該模型模擬了30°交匯時和60°交