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文檔簡介
1、本論文主要研究了幾類泛函微分方程的振動性，非振動性和漸近性，共有五章組成。 第一章簡述了泛函微分方程的歷史背景及其研究意義，回顧和說明了泛函微分方程的振動性、非振動性和漸近性的研究歷史與現(xiàn)狀，介紹一些基本知識，提出本文的所做的工作。 第二章討論具有正負(fù)系數(shù)的非線性二階中立型微分方程的振動性和漸近性，引入一些新的技巧，直接利用系數(shù)和時滯獲得該類方程所有有界解振動的充分條件。 第三章討論一類具有分布時滯的非線性二階中
2、立型時滯微分方程非振動解的存在性問題的研究，利用比較原理和Lebesgue控制收斂定理獲得該類方程非振動解存在的充要條件。 第四章研究了帶有振動系數(shù)的高階非線性中立型受迫微分方程的振動性問題。利用Riccati變換和Philos定理獲得了該類方程新的振動準(zhǔn)則，推廣和改進(jìn)了已知文獻(xiàn)的部分結(jié)果。 第五章討論了高階具非線性中立項不穩(wěn)定時滯微分方程的振動性和非振動性。通過構(gòu)造相應(yīng)不等式及其解來證明相應(yīng)方程總存在無界最終正解，繼而
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