幾類(lèi)泛函微分方程的振動(dòng)性和漸近性.pdf

1、本論文主要研究了幾類(lèi)泛函微分方程的振動(dòng)性，非振動(dòng)性和漸近性，共有五章組成。 第一章簡(jiǎn)述了泛函微分方程的歷史背景及其研究意義，回顧和說(shuō)明了泛函微分方程的振動(dòng)性、非振動(dòng)性和漸近性的研究歷史與現(xiàn)狀，介紹一些基本知識(shí)，提出本文的所做的工作。 第二章討論具有正負(fù)系數(shù)的非線(xiàn)性二階中立型微分方程的振動(dòng)性和漸近性，引入一些新的技巧，直接利用系數(shù)和時(shí)滯獲得該類(lèi)方程所有有界解振動(dòng)的充分條件。 第三章討論一類(lèi)具有分布時(shí)滯的非線(xiàn)性二階中

2、立型時(shí)滯微分方程非振動(dòng)解的存在性問(wèn)題的研究，利用比較原理和Lebesgue控制收斂定理獲得該類(lèi)方程非振動(dòng)解存在的充要條件。 第四章研究了帶有振動(dòng)系數(shù)的高階非線(xiàn)性中立型受迫微分方程的振動(dòng)性問(wèn)題。利用Riccati變換和Philos定理獲得了該類(lèi)方程新的振動(dòng)準(zhǔn)則，推廣和改進(jìn)了已知文獻(xiàn)的部分結(jié)果。 第五章討論了高階具非線(xiàn)性中立項(xiàng)不穩(wěn)定時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性和非振動(dòng)性。通過(guò)構(gòu)造相應(yīng)不等式及其解來(lái)證明相應(yīng)方程總存在無(wú)界最終正解，繼而