時域積分方程后時不穩(wěn)定性的改進(jìn)方法.pdf

1、在電磁散射分析中,頻域矩量法計算電磁散射問題具有精度高等優(yōu)點,且利用傅里葉變換的逆變換方法(IDFT)可以很容易的轉(zhuǎn)換為時域的瞬態(tài)散射,但是傳統(tǒng)的矩量法很難處理好寬帶問題,為了克服這一瓶頸,需要引入寬頻帶技術(shù)—漸近波形估計技術(shù)(AWE)和復(fù)跳頻技術(shù)(CFH)。漸近波形估計技術(shù)是一種非常高效的外推技術(shù),它可以將原本必須的重復(fù)計算降低到僅為一次,從而大大提高了設(shè)計分析的效率,但是漸近波形估計也有著收斂半徑問題,它的逼近帶寬雖然比泰勒逼近要寬

2、,但是仍然有限。而復(fù)跳頻技術(shù)可以很好的克服這種局限性,它是以漸進(jìn)波形估計技術(shù)為基礎(chǔ),先求出各個跳頻點,然后利用漸近波形估計技術(shù)在各個跳頻點展開,從而得到整個頻段上的精確解。
　　若是從時域積分方程出發(fā)直接求解時域瞬態(tài)散射問題,就會在后時響應(yīng)計算中遇到不穩(wěn)定性的問題,這主要是由于在離散時域積分方程時采用了不精確的數(shù)值計算方法和不恰當(dāng)?shù)慕馕鼋茖?dǎo)致的。為了抑制時域積分方程的后時不穩(wěn)定性,本文分別采用了有理函數(shù)逼近理論(Padé逼近理論

3、和Maehly逼近理論)和離散化邊界方程法(DBE),從而在一定范圍內(nèi)達(dá)到了抑制不穩(wěn)定性的目的。
　　在用有理函數(shù)逼近理論進(jìn)行改進(jìn)時,首先是用方差方法或者標(biāo)準(zhǔn)差的變化率方法判斷出不穩(wěn)定性之后,通過對前期的精確點采樣,可以獲得一個關(guān)于時間變量的有理函數(shù),從而對后時響應(yīng)進(jìn)行外推,并且誤差估計理論可以實時觀測到外推的精度,有效的保證了求解精度;離散化邊界方程法中的耦合節(jié)點數(shù)小于總的分段數(shù),數(shù)值結(jié)果表明:離散化邊界方程方法能有效的改善時域