斯特林公式及其在局部平均采樣定理中的應(yīng)用.pdf

1、階乘計(jì)算及其誤差估計(jì)問題有重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用背景。關(guān)于階乘估計(jì)的斯特林公式是一個(gè)周知的常用估計(jì)式，斯特林公式對于概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展曾產(chǎn)生過重大的影響。采樣定理，又稱香農(nóng)采樣定理、奈奎斯特采樣定理，是現(xiàn)代脈沖編碼調(diào)制通訊系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，也是信號處理中最常用的基本工具之一。采樣定理是由C.E.Shannon在1948年9月引入工程領(lǐng)域并得到世人認(rèn)可的.E.T.Whittaker、C.E.Shannon與V.A.Kotel'nik

2、ov都對這一定理的深入研究作出了重要貢獻(xiàn).因此國外的文獻(xiàn)習(xí)慣以他們的名字命名，稱為Whittaker-Kotel'nikov-Shannon采樣定理，簡稱為WSK采樣定理。但香農(nóng)采樣重構(gòu)展開式要求知道無窮多個(gè)采樣點(diǎn)的精確值，這在實(shí)踐中很難做到，真實(shí)情況通常只能夠得到有限個(gè)采樣點(diǎn)的值。同時(shí)由于測量儀器的誤差，通常也只能得到采樣點(diǎn)tk處的局部平均值。這時(shí)就需要對由局部平均后產(chǎn)生的截?cái)嗾`差進(jìn)行討論。
　　 本文將利用斯特林公式和sin