2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、矩陣代數(shù)是代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要研究領(lǐng)域,它在許多方面都有應(yīng)用.“線性保持問(wèn)題”(LPPs)在近幾十年來(lái)已成為矩陣代數(shù)中一個(gè)十分活躍的領(lǐng)域,出現(xiàn)一大批成果.設(shè)fij(i=1,2,…,m；j:=:1,2,…,n)是F到F上的映射,f是Mmn(F)到Mmn(F)的映射,并且映射的形式被定義為則f為fij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)誘導(dǎo)的映射即導(dǎo)出映射.
　　 現(xiàn)在長(zhǎng)方形矩陣空間、上三角矩陣空間和對(duì)稱矩陣空間上的保秩(保秩1)

2、導(dǎo)出映射都已經(jīng)得到了明確的結(jié)果,受此啟發(fā),本文研究了域上交錯(cuò)矩陣空間Kn(F)保秩2的導(dǎo)出映射,得出的主要結(jié)果是:若f是Kn(F)(n≥4)的由fij(i,j=1,2,…,n)到出的映射且f(0)=0,則f保秩2的充分必要條件是存在可逆對(duì)角矩陣Q和非零α∈F,使得f(X)=αQXψQ,()X∈Kn(F),其中ψ是域F上的單自同態(tài).
　　 2007年孫淑蘭在其碩士研究生畢業(yè)論文中刻畫(huà)了n(n≥3)階對(duì)稱矩陣空間的保秩導(dǎo)出映射,彌補(bǔ)

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