壽命分布中的EM算法.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文壽命分布中的EM算法姓名：高艷紅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：周秀輕20100515A b s t r a c tT h e E M a l g o r i t h mw a s b r o u g h t i n t ot h el i m e l i g h tb y D e m p s t e r , L a i r d a n dR u b i n ( 1 9 7 7 ) a sag

2、e n e r a li t e r a t i v em e t h o do fc o m p u t i n gt h em a x i m u m l i k e l i _h o o d e s t i m a t o r ．E a c h i t e r a t i v e i sc o n s i s t s o ft w o s t e p s ：f r i s ts t e pi sc a l c u l a t ee

3、 x p e c —t a t i o n ；s e c o n ds t e pi sc a l c u l a t em a x i m u m v a l u e ．T h eE M a l g o r i t h m i sb e s ta p p l i e di np r o b l e m sw i t h a n a t u r a lm i s s i n g r a n d o m i n f o r m a t i

4、 o ns t r u c t u r e ，s u c ha sp a r -t i a l l ym i s s i n g o b s e r v a t i o n s ，c e n s o r e d d a t a ，c l u s t e rd a t a o rw i t h r e m a i n d e r p a r a m 。e t e r sd a t a ．w ec o n s i d e ru s i n

5、gE M a l g o r i t h m t od e a lw i t hp a r a m e t e re s t i m a t i o np r o b l e m so fi n c o m p l e t ed a t a ．T h i sp a p e r i sd i v i d e d i n t of i v ep a r t s ，C h a p t e r 3 a n dC h a p t e r 4 i

6、st h e C o r e ．I nc h a r p t e r l ? f o c u s e s o n t h e r e s e a r c h s i g n i f i c a n c e o f t h e s u r v i v a l a n a l y s i s ft h ed a t at y p e o fs u r v i v a la n a l y s i sa n dc e n s o r i n

7、g m e c h a n i s m ．I nc h a r p t e r 2 ，i n t r o d u c es o m e b a s i ck n o w l e d g e o fs u r v i v a la n a l y s i sa n d t h eE M a l g o r i t h m ，g i v eS e v e r a l i m p o r t a n tt h e o r e m s a b

8、o u t t h e c o n v e r g e n c e o ft h e E Ma l g o r i t h m ．I n c h a r p t e r 3 ，w ec o n s i d e ru s i n gE M a l g o r i t h m t od e a lw i t ht w ok i n d so fp a r a m e t e r e s t i m a t i o np r o b l e

9、m so fi n c o m p l e t ed a t a ：o n ei s L o g i s t i cd i s t r i b u t i o nb a s e d o n r a n d o m l y c e n s o r e d d a t a ；t h eo t h e r i sN o r m a l d i s t r i b u t i o na n d R a y l e i g hd i s t r

10、i b u t i o nb a s e do ng r o u p e da n d r i g h t —c e n s o r e dd a t a ，S Oa st oo b t a i nt h e e q u a ’t i o n o r e q u a t i o n s e tt h a te s t i m a t o r ss a t i s f y ．I nc h a r p t e r 4 ，At w o —p

11、a r a m e t e rd i s t r i b u t i o nw i t h i n c r e a s i n gf a i l u r e r a t ei s i n 。t r o d u c e d ．V a r i o u sp r o p e r t i e sa r e d i s c u s s e d a n d t h ee s t i m a t i o no f p a r a m e t e r

12、si ss t u d i e d b yt h e m e t h o d o fm a x i m u m l i l ( e l i h o o d ．T h ee s t i m a t e sa r e a t t a i n e d b y t h eE M a l g o r i t h m a n d e x p r e s s i o n sf o rt h e i ra s y m p t o t i c v a r