直桿的撞擊屈曲及其應(yīng)力波效應(yīng)的實驗和理論研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)經(jīng)受撞擊作用極為廣泛地存在于許多工程技術(shù)領(lǐng)域，如航空器的著陸、交通車輛相撞、核電設(shè)施防護、導(dǎo)彈攔截、結(jié)構(gòu)安全與耐撞性等都會遇到撞擊加載問題。撞擊加載以其歷史短、強度高為特征，結(jié)構(gòu)受到撞擊加載，變形和運動極為迅速，慣性效應(yīng)必須計及。工程上常用的細桿、薄板、薄殼等柔性結(jié)構(gòu)元件，其膜剛度遠大于側(cè)向彎曲剛度，在撞擊載荷作用下容易由于屈曲強度不足而引起災(zāi)變性的破壞。近年來由于結(jié)構(gòu)耐撞性及各種能量吸收裝置研制的需要，結(jié)構(gòu)在撞擊加載下的動態(tài)屈曲成

2、為固體力學(xué)中一個十分活躍的前沿研究領(lǐng)域。在屈曲問題研究的各個發(fā)展階段中，細長桿總是充當(dāng)著首選對象，由其發(fā)展的力學(xué)模型可以揭示深刻的物理內(nèi)函。細桿經(jīng)受軸向撞擊的屈曲，同樣在結(jié)構(gòu)動力屈曲研究中具有特殊重要的地位，從某種意義上講，它比徑向動壓作用下薄殼的屈曲更復(fù)雜。因為桿撞擊加載是軸向應(yīng)力波加載，其屈曲的發(fā)生和發(fā)展是與應(yīng)力波傳播相關(guān)的復(fù)雜的動力學(xué)過程。為了揭示直桿撞擊屈曲的機理及其應(yīng)力波傳播與動力屈曲之間的聯(lián)系，建立各特征量之間的定量關(guān)系，本

3、文從實驗和理論方面開展了一系列的研究工作，取得了以下重要結(jié)果。 1、借助空氣動力槍，實現(xiàn)了桿—桿撞擊加載，對兩種支承條件，三種長度的理想直桿進行了軸向撞擊屈曲的動力實驗研究。記錄了不同速度下試件特定截面兩側(cè)對稱點的應(yīng)變時程曲線，由時程曲線的應(yīng)變幅值和分叉時間，得到了不同支承條件下撞擊屈曲載荷與屈曲長度關(guān)系曲線。 2、實驗結(jié)果表明：在討論軸向應(yīng)力波傳播(未發(fā)生反射時)導(dǎo)致的動力分叉時，波陣面處可視為固定約束，撞擊端的約束條

4、件卻是非常重要的。在兩種不同支承條件的實驗中都只記錄到最低屈曲模態(tài)，而對應(yīng)的屈曲載荷值均明顯高于同樣支承條件相同長度的靜力屈曲值。撞擊端為夾支時，動力屈曲載荷約為相同邊界條件下靜力屈曲的2.23倍；撞擊端為鉸支時，動力屈曲載荷約為相同邊界條件下靜力屈曲的2.49倍。且隨著撞擊速度的提高，倍數(shù)有增大趨勢。 3、基于Hamilton變分原理推導(dǎo)出了階躍載荷作用下直桿的屈曲控制方程和波陣面處的邊界條件。屈曲運動方程定性分析表明，動力參

5、數(shù)λ的取值范圍規(guī)定了解的性質(zhì)，當(dāng)λ＜0時對應(yīng)著屈曲運動。由含雙參數(shù)的特征行列式直接展開得到了不同支承條件下動力屈曲模態(tài)及對應(yīng)的動力屈曲載荷。由此得到的屈曲載荷與實驗結(jié)果符合較好。 4、應(yīng)用特征線理論分析了剛性塊軸向撞擊彈性或彈塑性桿時應(yīng)力波在桿中傳播的全過程，導(dǎo)出了剛性塊與彈性或彈塑性桿第一次分離的時間，得到了沖擊端與固定端應(yīng)力的變化規(guī)律。 5、應(yīng)用能量原理，考慮了彈性、彈塑性應(yīng)力波的相互作用及反射對屈曲的影響，導(dǎo)出剛性

6、塊軸向撞擊彈性、彈塑性直桿的擾動方程，借助冪級數(shù)解法，給出了這問題的級數(shù)解。由解的穩(wěn)定性得到了屈曲發(fā)生時的臨界條件。數(shù)值結(jié)果表明：屈曲時的臨界速度與沖擊質(zhì)量、臨界時間、桿長(應(yīng)力波發(fā)生反射)及線性強化模量(彈塑性桿)等有關(guān)。 6、計及軸向慣性、橫向慣性及軸向應(yīng)變的非線性，建立了動力后屈曲的控制方程，以線性分叉分析結(jié)果作為后屈曲的初始數(shù)據(jù)，用差分法積分非線性運動方程組，分析了半無限長桿的后屈曲行為，討論了撞擊載荷形式、撞擊端約束條