小波分析在電磁場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用.pdf

1、分類號(hào)密級(jí)UDC編號(hào)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目:小波分析在電磁場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用(英文)ApplicationofWaveletAnalysisinComputationalofElectromagicField研究生姓名：鐘秋平指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)：丁宣浩教授申請(qǐng)學(xué)科門類：理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)提交論文日期：2011年4月論文答辯時(shí)間：2011年6月年月日摘要摘要小波函數(shù)具有緊支撐、消失矩和正交性等特有性質(zhì)，使一大類算子可由稀疏

2、矩陣表示，從而提高了計(jì)算效率小波函數(shù)的多分辨性具有提高精度的細(xì)分作用小波基函數(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)有限元法以多項(xiàng)式作為基函數(shù)的不足，為大梯度及奇異性問題的求解探索一種有效的，高精度的求解方法鑒于工程電磁場(chǎng)問題的特定背景和復(fù)雜問題，論文就電磁場(chǎng)問題的小波Galerkin求解方法進(jìn)行系統(tǒng)的研究主要內(nèi)容有：小波分析應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算，關(guān)鍵是關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算問題本文系統(tǒng)地推導(dǎo)了具有緊支撐性質(zhì)的小波尺度函數(shù)在分辨率j下的導(dǎo)數(shù)、積分及乘積的關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算過程在處理

3、邊界條件時(shí)，由于小波函數(shù)自身的性質(zhì)及其在邊界處被人為截?cái)嗟仍?，?dǎo)致的邊界附近的誤差較大采用在邊界附近引入外小波構(gòu)造虛擬邊界的方法，通過算例說明該方法的有效性和解的穩(wěn)定性最后，基于變分原理，將小波分析應(yīng)用到電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算中具體給出了小波Galerkin法求解方法、原理和實(shí)施步驟第四章將雙正交樣條小波與PetrovGalerkin法結(jié)合求解靜電場(chǎng)問題，雙正交樣條小波基函數(shù)的雙正交性生成的矩陣是稀疏的，降低了計(jì)算量數(shù)值算例表明該方法具有求