彈性材料與壓電材料Ⅲ型斷裂HT邊界元方法研究.pdf

1、本文采用HybridTrefftz邊界元法分別分析了彈性材料和壓電材料Ⅲ型斷裂問題。利用推得的Trefftz完備解系和特殊函數(shù)解系，推導(dǎo)了HT邊界元的直接法和間接法(包括配點(diǎn)法、最小平方法和伽遼金法)求解Ⅲ型斷裂問題的計(jì)算公式，并且用FORTRAN編制了HT邊界元的間接法(包括配點(diǎn)法和伽遼金法)程序。同時(shí)，本文嘗試采用滿足沿裂紋邊界具有局部效應(yīng)的附加試函數(shù)來考慮裂尖奇異性的影響。在計(jì)算中，無論是彈性材料Ⅲ型斷裂問題采用的應(yīng)力強(qiáng)度因子，還

2、是壓電材料Ⅲ型斷裂問題采用的能量釋放率，都可以由T函數(shù)完備解系的待定系數(shù)直接來表達(dá)。進(jìn)一步，文中分別給出彈性材料和壓電材料Ⅲ型斷裂的算例，通過特殊函數(shù)的項(xiàng)數(shù)、裂紋單元個(gè)數(shù)、配點(diǎn)個(gè)數(shù)以及高斯點(diǎn)個(gè)數(shù)等幾個(gè)參數(shù)引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率的變化，來討論HT邊界元法計(jì)算Ⅲ型斷裂問題的特點(diǎn)。特別是，與一般有限元和邊界元的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)HT邊界元采用很少的單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)便可以達(dá)到很高的計(jì)算精度，而在一般有限元或邊界元中需要進(jìn)行局部細(xì)化等特殊處理。此外，