泛函數(shù)理論精確研究帶電膠體粒子雙電層間的相互作用.pdf

1、本文用泛函迭代法求解了柱狀膠束雙電層的Poisson-Boltzrnann(PB)方程，將其與Debye-Huckel(DH)線性近似法進(jìn)行了比較，同時(shí)給出了泛函迭代解的相對誤差分析；用圖解法研究了柱狀膠束的半徑和表面電位，給出了它們隨聚集數(shù)、溫度、濃度、離子價(jià)數(shù)及介質(zhì)的變化情況；精確計(jì)算了柱狀膠束的電荷密度，研究了它隨膠束半徑，表面電位的變化情況；同時(shí)給出了柱狀膠束的離子活度系數(shù)，滲透系數(shù)隨距離的變化情況；利用同心雙電層模型，直接定義

2、和求解了柱狀膠束雙電層的厚度，得到柱狀膠束雙電層厚度在某給定條件下隨濃度、聚集數(shù)、溫度、離子價(jià)數(shù)及介質(zhì)等環(huán)境因素的變化情況，并將其與一直由Debye倒易常數(shù)κ-1定義的雙電層厚度進(jìn)行了比較；用泛函迭代法求解了平行平板雙電層間的PB方程，分別在高中低電位下計(jì)算了平行平板雙電層間的相互作用能，并以數(shù)值法所得結(jié)果為參照，在各電位下分別與DH線性近似法、Langmuir近似法所得的結(jié)果進(jìn)行了比較。 結(jié)果表明，低電位下，泛函迭代解與DH線

3、性近似解基本重合，說明不僅DH線性近似法適用于低電位的情況，而且泛函迭代法同樣適用于計(jì)算柱狀雙電層的PB方程并且排除了低電位的限制，因而在較高電位下比DH線性近似解更精確。低電位近似法只能把柱狀膠束的半徑和表面電位當(dāng)做參數(shù)，而泛函迭代法可直接計(jì)算，泛函數(shù)法處理雙電層結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性由此可見一斑。由新定義的雙電層厚度δ所對應(yīng)的電位遠(yuǎn)比由κ-1定義的電位更接近溶液的零電位點(diǎn)，此結(jié)果不論是從物理意義上，還是從數(shù)學(xué)精度上都比由κ-1定義的雙電層厚度