計算電磁學(xué)中低頻問題的積分方程方法研究.pdf

1、由于強(qiáng)烈的應(yīng)用需求背景，計算電磁學(xué)中對精細(xì)復(fù)雜目標(biāo)的電磁特性分析受到了廣泛的關(guān)注。精細(xì)復(fù)雜目標(biāo)由于其幾何特性，模型的剖分尺寸遠(yuǎn)小于波長。計算電磁學(xué)中，對這類目標(biāo)進(jìn)行電磁分析的問題被稱為低頻問題。積分方程方法是一種精確的數(shù)值計算方法，它能準(zhǔn)確地預(yù)測物體電磁行為，并已經(jīng)在散射問題中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，采用傳統(tǒng)的積分方程方法分析精細(xì)結(jié)構(gòu)目標(biāo)的電磁特性時遇到數(shù)值不穩(wěn)定的困難。本文對積分方程方法解決低頻問題進(jìn)行研究。 首先，從積分方程

2、的原理出發(fā)，介紹了積分方程的分類，并詳細(xì)闡述了電場積分方程的原理和矩量法的求解過程，然后對求解過程中的預(yù)條件方法基本原理作簡要介紹。 接著，本文研究了矩量法中采用環(huán)狀.樹狀基函數(shù)分解的低頻處理技術(shù)。電場積分方程方法在計算低頻問題時出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，這便是所謂的低頻崩潰，本文首先分析了其出現(xiàn)的原因。接著研究環(huán)狀-樹狀基函數(shù)分解的處理技術(shù)，同時討論了對不同物體結(jié)構(gòu)的環(huán)狀-樹狀基函數(shù)生成算法。然后研究了基函數(shù)重組預(yù)條件及其相關(guān)技術(shù)加

3、快計算的迭代速度。 再次，本文研究了低頻快速多極子方法?？焖俣鄻O子方法是積分方程方法中最為有效的一種加速算法之一。為了克服傳統(tǒng)快速多極子方法在計算低頻問題時數(shù)值不穩(wěn)定的困難，本文采用了基于譜域格林函數(shù)展開的快速多極子方法，此方法將格林函數(shù)分離成傳播模項與凋落模項來避免低頻崩潰的問題。然而，由于此方法的方向依賴性，使得聚合-配置量必須在六個方向上進(jìn)行計算和存儲。本文提出利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)，結(jié)合采用適當(dāng)?shù)姆e分策略，推導(dǎo)出對應(yīng)方向上