廣義熱彈擴(kuò)散耦合問題的動態(tài)響應(yīng).pdf

1、經(jīng)典的熱彈性理論,包括非耦合及耦合的熱彈性理論,由于其熱傳導(dǎo)方程是擴(kuò)散型的,決定了熱在彈性介質(zhì)中以無限大的速度進(jìn)行傳播,這意味著當(dāng)彈性介質(zhì)受到熱擾動作用時(shí),這種擾動效應(yīng)將瞬間傳播到無限遠(yuǎn)處,這有違于物理常識且與實(shí)驗(yàn)觀測相悖。為了彌補(bǔ)經(jīng)典熱彈性理論的不足,學(xué)者們相繼發(fā)展了廣義的熱彈性理論。目前,應(yīng)用較為廣泛的廣義熱彈性理論主要有由Lord和Shulman提出的L-S理論,及Green和Lindsay提出的G-L理論。這兩種理論都能描述熱以

2、有限速度在彈性介質(zhì)中進(jìn)行傳播的波動效應(yīng)及彈性場和溫度場間的耦合效應(yīng)。
　　 擴(kuò)散現(xiàn)象是指物質(zhì)分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域自由遷移直到均勻分布的現(xiàn)象。通常,擴(kuò)散過程是由Fick定律來描述的,但Fick定律形式單一,沒有考慮擴(kuò)散物與基體及溫度間的相互作用。Nowaski于1974年提出了耦合的熱-彈-擴(kuò)散理論,該理論考慮了變形場與擴(kuò)散場間的耦合效應(yīng),但所描述的熱彈波及擴(kuò)散波的傳播速度為無限大。最近,Sherief等在L-S廣義熱彈性

3、理論和Fick定律的基礎(chǔ)上,發(fā)展得到了廣義的熱-彈-擴(kuò)散理論。該理論不但能描述變形場、溫度場和擴(kuò)散場間的耦合效應(yīng),而且能描述變形場、溫度場和擴(kuò)散場以波的形式并以有限的速度進(jìn)行傳輸。
　　 本論文基于廣義熱彈性理論和廣義熱彈性擴(kuò)散理論,開展了如下的研究工作:(1)L-S理論下材料特性參數(shù)隨溫度變化的廣義熱彈耦合問題的動態(tài)響應(yīng);(2)廣義熱彈擴(kuò)散耦合問題的動態(tài)響應(yīng)。這些問題由于屬多場耦合問題,解析求解幾乎是不可能的,通常采用數(shù)值方法

4、進(jìn)行求解,如積分變換及其數(shù)值反變換法及有限單元法。文中給出了各個(gè)問題的控制方程,及相應(yīng)的虛位移原理,并推導(dǎo)得到了相應(yīng)的有限元控制方程。對有限元方程在時(shí)間域中直接進(jìn)行了求解,避免了利用積分變換法求解此類耦合問題時(shí),由于離散誤差和截?cái)嗾`差而引起的計(jì)算精度降低的問題。文中以銅質(zhì)材料半無限大體為計(jì)算模型,數(shù)值得到了半無限大體中的溫度、位移、應(yīng)力等物理量的分布規(guī)律,并重點(diǎn)研究了隨溫度變化的材料特性參數(shù)對各物理量的影響效應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明,在研究多場