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文檔簡(jiǎn)介
1、n-正合范疇與n-阿貝爾范疇是2014年由Jasso(見(jiàn)[12])引進(jìn),是阿貝爾范疇與正合范疇的自然推廣.本碩士學(xué)位論文主要研究n-正合范疇,n-阿貝爾范疇,以及新定義的n-穩(wěn)定正合列的相關(guān)性質(zhì).本文由四章組成.
第一章主要介紹了本文所涉及內(nèi)容的相關(guān)背景知識(shí),并給出了本文的主要結(jié)果.
第二章,我們列出了一些基本的概念及其的性質(zhì),介紹n-pushout圖與n-pullback圖的定義,而且給出了n-pullback與n
2、-核及n-上核之間的緊密關(guān)系.
第三章,首先列出了n-正合范疇的定義,并刻畫(huà)了n-正合范疇的一些基本性質(zhì),同時(shí)證明了在n-正合范疇中容許n-正合列與n-pullback,n-pushout之間存在的聯(lián)系;接著引入了n-正合結(jié)構(gòu)下的投射對(duì)象與內(nèi)射對(duì)象,并給出了其基本性質(zhì);最后,介紹了n-阿貝爾范疇,證明了在冪等完全的n-阿貝爾范疇中弱上核、上核以及可列滿態(tài)射之間的關(guān)系,并給出了在一些條件下,復(fù)形在某正合函子的作用下是正合列.
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