分數(shù)階Fourier變換的基本原理與應(yīng)用.pdf

1、應(yīng)用于雷達、聲納和通信等信息系統(tǒng)中的線性調(diào)頻(LFM，chirp)信號是非平穩(wěn)信號，即頻率成分是隨時間變化的。Fourier變換是采用的全局性的變換，描述了信號時間域或頻率域的特性，而不能描述信號時頻特性。于是人們提出了一系列新的時頻分析理論和方法，分數(shù)階Fourier變換為其中一種。分數(shù)階Fourier變換是信號在時頻平面內(nèi)坐標(biāo)軸繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)任意角度后構(gòu)成的分數(shù)階Fourier域上的表示方法，是一種廣義的Fourier變換。

2、 由于光學(xué)設(shè)備很容易實現(xiàn)分數(shù)階Fourier變換，所以分數(shù)階Fourier變換首先在光信號處理中得到了廣泛的應(yīng)用。后來分數(shù)階Fourier變換的離散化方法的提出，以及其快速計算的實現(xiàn)，分數(shù)階Fourier變換才有了在電信號處理中的應(yīng)用。 本文以研究分數(shù)階Fourier變換的基本理論與應(yīng)用為目標(biāo)。在深入分析分數(shù)階Fourier變換原理和數(shù)值實現(xiàn)的基礎(chǔ)上，對LFM信號的檢測與參數(shù)估計，LFM信號的分數(shù)階Fourier域濾波，以及二

3、維分數(shù)階Fourier變換在數(shù)字圖像水印中的應(yīng)用作了研究和仿真實現(xiàn)。建立了LFM信號的檢測與參數(shù)估計系統(tǒng)模型，提出分級計算迭代算法應(yīng)用于LFM信號檢測。建立了LFM信號在分數(shù)階Fourier域上的濾波系統(tǒng)模型。對分數(shù)階Fourier變換域數(shù)字圖像水印算法的改進。主要內(nèi)容為： 1．研究分析了分數(shù)階Fourier變換的基本原理。 2．研究了分數(shù)階Fourier變換離散化方法，并做出了仿真計算。 3．在分數(shù)階Fouri