潛在變量模型貝葉斯檢驗(yàn)的模擬研究.pdf

1、眾所周知，當(dāng)給參數(shù)指定為非正常先驗(yàn)分布時(shí)，使用貝葉斯因子(BF)作假設(shè)檢驗(yàn)并不合適，且在潛在變量模型中，使用貝葉斯因子(BF)的另一問題是它難于計(jì)算。Bernardo和Rueda(2002)(BR)建議使用Kullback-Leibler(KL)距離作為連續(xù)損失函數(shù)并得到了一種檢驗(yàn)方法，雖然此方法在非正常先驗(yàn)分布下好用且有若干優(yōu)點(diǎn)，但也會遇到一些實(shí)際問題。Li和Yu(2012)(LY)基于EM算法中的Q函數(shù)提出了一種貝葉斯檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，此

2、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有BR所提出方法的一些優(yōu)點(diǎn)，但糟糕的是BR與LY的方法都會遇到門限值的選擇與數(shù)據(jù)和候選模型都無關(guān)的問題。
　　基于上面所提到方法的一些缺陷，Li，Zeng和Yu(2013)(LZY)在決策理論的框架下，根據(jù)貝葉斯離差提出了一種新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，它可視為貝葉斯版本的似然比檢驗(yàn)，具有以下三方面的性質(zhì):第一，當(dāng)給參數(shù)指定為非正常先驗(yàn)分布時(shí)，它可避免Jeffreys問題;第二，它也不會遇到Jeffreys-Lindley悖論;第