改進的求解線性多層規(guī)劃的主元標(biāo)單純刑法.pdf

1、本文第1章簡單地介紹了線性多層規(guī)劃的起源及其發(fā)展歷史.并著重介紹了線性多層規(guī)劃問題模型的結(jié)構(gòu),以及現(xiàn)有的針對線性多層規(guī)劃問題算法已有的成果。
　　第2章給出了研究本文課題所需的預(yù)備知識.首先,簡單介紹了本文所研究的線性二層規(guī)劃的基本模型,以及針對該模型的基本概念和重要結(jié)論。其次,我們介紹了針對于一層規(guī)劃問題而產(chǎn)生的原始的主元標(biāo)單純形法和Frank-Wolf算法的基本原理和算法步驟。最后,我們總結(jié)了現(xiàn)有的針對二層線性規(guī)劃問題的算法思

2、路,并對各種思路所產(chǎn)生的部分算法做了比較。另外針對線性三層規(guī)劃求解算法相對較少的現(xiàn)狀,根據(jù)前人的算法思路進一步引申出本文算法。
　　在第3章中,我們主要列舉了本課題所產(chǎn)生的主要結(jié)果。針對線性二層規(guī)劃的兩種模型,我們通過改變基變量的選擇規(guī)則得到改進的主元標(biāo)單純形法,當(dāng)求解上層目標(biāo)函數(shù)帶約束條件的模型時,再次對算法作了相應(yīng)的調(diào)整,并通過算例得到了很好的結(jié)果。對于線性三層規(guī)劃模型,我們在利用主元標(biāo)單純形法進行計算的基礎(chǔ)上,結(jié)合Frank

3、-Wolf線性逼近的思想和罰函數(shù)的思想得到改進的Frank-Wolf算法,其優(yōu)點是可以通過求解有限個線性規(guī)劃而得到線性三層規(guī)劃的解,同樣通過算例驗證了該算法的可行性。
　　本文的第4章,我們給出了結(jié)論和展望,由于線性規(guī)劃問題已形成了相對完備的知識體系,而線性規(guī)劃又是多層線性規(guī)劃的基礎(chǔ),我們期待可以類似得到更加完善的多層線性規(guī)劃的知識體系。另外由于線性多層規(guī)劃問題本身的復(fù)雜性,決定了對其增加許多很強的限制才能實現(xiàn)其求解過程,而對這些