運用改進直方圖模型的分布估計算法求解連續(xù)空間優(yōu)化問題.pdf

1、近些年來，越來越多的學者和研究人員關注智能優(yōu)化領域，智能優(yōu)化算法因而得到廣泛地研究，并且應用到多個領域，例如生物信息學、數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、城市規(guī)劃和軟件工程管理優(yōu)化，等等。在智能優(yōu)化算法中，很多算法都是大家熟悉或者有所聽聞的，其中包括遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、蟻群算法(Ant ColonyOptimization，ACO)、量子演

2、化算法(Quantum Evolutionary Algorithm，QEA)，盡管這些算法在解決傳統(tǒng)的離散問題或者傳統(tǒng)的連續(xù)問題都有較好的效果，但是對于一些更復雜的問題，這些算法很難使用傳統(tǒng)方式進行解決。現(xiàn)實生活中的很多問題都可以抽象為連續(xù)優(yōu)化問題，如果算法能夠很好的解決這些連續(xù)優(yōu)化問題，那么現(xiàn)實生活中的很多問題就游刃而解了。
　　 分布估計算法是智能優(yōu)化領域的一個新興的隨機優(yōu)化算法，也是當前智能優(yōu)化領域的研究熱點。分布估計算

3、法是將概率統(tǒng)計理論和遺傳算法思路相結(jié)合，形成的一種全新的智能進化模式。分布估計算法通過概率統(tǒng)計的手段建立解空間內(nèi)種群個體分布的概率模型，然后對概率模型隨機采樣產(chǎn)生新的群體，接著更新概率模型，如此反復進行。分布估計算法摒棄了傳統(tǒng)遺傳算法的交叉操作(Crossover Operation)和變異操作(Mutation Operation)，是一種全新的先進的進化模式，它通過概率圖模型對變量之間的關系進行建模，從而能夠解決多變量相關的優(yōu)化問題

4、。
　　 然而，傳統(tǒng)的分布估計算法用于解決離散問題(例如背包問題、最大團問題)。實際上，現(xiàn)實生活中很多領域都屬于連續(xù)問題，因此將分布估計算法應用到連續(xù)問題是一個很有用的研究。實際上，已經(jīng)有一些學者和研究人員嘗試將分布估計算法改進為能夠解決連續(xù)問題的算法，但是效果都不是很好，因此分布估計算法也不能應用到實際的連續(xù)問題中(例如求解基于TOY模型的蛋白質(zhì)折疊結(jié)構(gòu)預測問題)。這篇文章則提出了一種新穎的方式改進傳統(tǒng)分布估計算法使其能夠很好

5、地解決連續(xù)問題，在這篇文章里，我們稱其為基于直方圖的分布估計算法(Population Based Incremental Learning algori thm using Hi stogramprobabilistic model for Continuous optimization，HPBILc)。我們使用了直方圖概率模型(Histogram Model)作為變量的概率分布，通過使用基于群體的累計增量技術(Population

6、Based Accumulation Strategy)和區(qū)域細分技術(Sub-dividing Strategy)來更新直方圖模型，使用均勻分布法(UniformDistribution Strategy)進行個體采樣。其中，直方圖概率模型可以理解為將待解決問題的某一變量的連續(xù)空間細分為多個小區(qū)間，每個小區(qū)間擁有一個取值概率，取值概率的大小就是該空間的柱狀高度?；谌后w的累計增量技術主要是能夠根據(jù)算法抽取出來的優(yōu)秀候選解的雙向反饋信息

7、更新柱狀的高度，使得較有可能獲取更優(yōu)解的小區(qū)間的柱狀高度更高，較少可能獲取更優(yōu)解的小區(qū)間的柱狀高度更低。區(qū)域細分技術則是針對某一特定小區(qū)間的柱狀高度高于某一臨界值，則對該小區(qū)間細分為更小的小區(qū)間，使得區(qū)間不斷細化，在不斷細化過程中，算法可以得到更為精確的解。在實驗部分，我們使用了經(jīng)典的23個連續(xù)函數(shù)問題進行測試，并將測試結(jié)果和經(jīng)典的FEP，最近幾年文獻中的分布估計算法進行了比較，并且用圖示分析HPBILc的收斂性。我們也將HPBILc應