非空閉凸集與它的回收錐的關(guān)系.pdf_第1頁(yè)
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1、我們所研究的空間為Rn。在凸分析中凸集的重要性就像線性空間中子空間的重要性。許多優(yōu)化問題都可以轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題來進(jìn)行解決,而凸錐是一類特殊的凸集。錐類的種類極多,例如:正態(tài)錐,核錐,偽核錐等。由非空凸集生成的回收錐是一種特殊類型的錐。一些作者對(duì)錐是某種特殊類型的錐的充要條件已經(jīng)進(jìn)行過研究,并且得到了比較完善的結(jié)論。本文主要工作就是研究非空閉凸集生成的回收錐和原凸集之間的關(guān)系。
　　本文的主要目的就是在前人工作的基礎(chǔ)上,利用上述充要

2、條件對(duì)回收錐的情形作一些比較深入的研究,并對(duì)原凸集進(jìn)行某種條件限制下,得到一些結(jié)論。全文共分四章,第三、四章是本文的主要內(nèi)容。在第三章里,首先引進(jìn)了一個(gè)定義—偽錐,然后給出一般的錐面和偽錐的之間的關(guān)系和判斷給定的集合是偽錐的方法。定理3.1告訴我們非空閉凸集生成的回收錐和原凸集之間的關(guān)系,最后給出了回收錐是真錐的一個(gè)充要條件和回收錐滿足弱性質(zhì)(π)的條件。在第四章里,首先引進(jìn)了一般不等式的定義和性質(zhì),然后對(duì)原凸集限制了某些條件使它關(guān)于回

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