移動(dòng)網(wǎng)格方法在非定常滲流計(jì)算中的應(yīng)用.pdf

1、滲流是水工和巖土工程結(jié)構(gòu)變形與穩(wěn)定分析的一項(xiàng)重要的影響因素，非定常滲流研究是滲流的重要研究?jī)?nèi)容之一.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)值模擬方法來(lái)研究滲流變得日益重要，有限元方法是滲流計(jì)算中最常用的一種數(shù)值方法.為了高效、簡(jiǎn)潔地應(yīng)用有限單元法計(jì)算滲流場(chǎng)水頭分布，一般要求在水力梯度大的區(qū)域單元?jiǎng)澐置芤恍谒μ荻刃〉膮^(qū)域單元?jiǎng)澐窒∈枰恍?但是，對(duì)于非定常滲流，水力梯度隨著時(shí)間變化，固定的網(wǎng)格剖分很難滿足上述要求.非定常滲流的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)發(fā)展偏

2、微分方程，基于這個(gè)特點(diǎn)，我們可以應(yīng)用移動(dòng)網(wǎng)格方法來(lái)計(jì)算非定常滲流.移動(dòng)網(wǎng)格方法是自適應(yīng)網(wǎng)格方法的一種，其主要思想是：在區(qū)域內(nèi)根據(jù)局部區(qū)域的特征尺度來(lái)決定這個(gè)局部區(qū)域所采用的網(wǎng)格大小,在區(qū)域內(nèi)非等距地分配網(wǎng)格，使得每個(gè)網(wǎng)格的計(jì)算誤差相等或者近似相等，具體地說(shuō)，在解變化較大的區(qū)域用較小的網(wǎng)格，局部網(wǎng)格較密；在解變化較平緩的區(qū)域，用較大的網(wǎng)格，該區(qū)域網(wǎng)格數(shù)較少.在網(wǎng)格變化的過(guò)程中，只是網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，而網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的總數(shù)量沒(méi)有變化.我們

3、在本文中應(yīng)用一種基于調(diào)和映射的移動(dòng)網(wǎng)格方法來(lái)計(jì)算非定常滲流，該方法將偏微分方程求解與網(wǎng)格移動(dòng)算法分開(kāi)，且有效避免網(wǎng)格的纏繞.我們首先推導(dǎo)出滲流數(shù)學(xué)模型的有限元計(jì)算格式，引入一個(gè)參考區(qū)域，網(wǎng)格的移動(dòng)是通過(guò)區(qū)域變換的一個(gè)迭代過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格移動(dòng)得到了新網(wǎng)格以后，需要在新生成的網(wǎng)格上插值更新解.我們還要構(gòu)造一個(gè)關(guān)于梯度的控制函數(shù)，通過(guò)計(jì)算這個(gè)控制函數(shù)，使得網(wǎng)格加密與希疏化是隨著水力梯度的變化自動(dòng)實(shí)現(xiàn)的.這樣就很好地解決了這個(gè)問(wèn)題.