一類(lèi)有理樣條插值及其保形性.pdf

1、本文提出一類(lèi)新的有理樣條插值方法，并對(duì)n次有理插值樣條函數(shù)的存在、表示、計(jì)算和誤差等進(jìn)行了深入的研究，在此基礎(chǔ)上，給出兩類(lèi)低次有理樣條保形插值方法.首先，構(gòu)造n次帶控制參數(shù)包含極點(diǎn)的有理插值樣條函數(shù). 推導(dǎo)了它的兩種表示，證明了其存在唯一性. 然后，著重研究了四次有理樣條插值問(wèn)題，并通過(guò)估計(jì)二階導(dǎo)數(shù)的界給出了誤差估計(jì)．應(yīng)用四次有理樣條插值方法對(duì)幾個(gè)算例進(jìn)行計(jì)算，為了比較，還采用了三次多項(xiàng)式插值樣條函數(shù)進(jìn)行插值計(jì)算，給出了插值函

2、數(shù)和被插函數(shù)的圖像和最大誤差。這些表明本文所給插值方法插值效果更佳。這種有理插值樣條可以很方便地通過(guò)選取參數(shù)調(diào)整其曲線(xiàn)形狀，比較多項(xiàng)式樣條和其它的有理樣條具有更靈活、有效、還能刻畫(huà)被插函數(shù)的奇性等固有特性．特別地，當(dāng)控制參數(shù)0 I q = 時(shí),它成為普通三次多項(xiàng)式插值樣條.接著，分析了兩類(lèi)邊界條件的擾動(dòng)對(duì)(n,2)k(k=1,2)階有理插值樣條函數(shù)的影響，給出了它們?cè)诜蔷鶆蚬?jié)點(diǎn)處的一階和二階導(dǎo)數(shù)值的誤差界． 最后，給出了PMI