Banach空間的若干點(diǎn)態(tài)性質(zhì)及線(xiàn)形關(guān)系的度量選擇.pdf

1、本文主要論述了Banach空間Xi的若干點(diǎn)態(tài)在Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)繼承性問(wèn)題，Banach空間若干之間的關(guān)系，以及線(xiàn)性關(guān)系的度量選擇，論文主要分為四方面內(nèi)容： 首先，回顧了國(guó)Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)和Lebesgue-Bochner函數(shù)空間lp(Xi)理論和度量廣義逆的發(fā)展，并總結(jié)了許多數(shù)學(xué)工作者的成果，敘述了Lebesgue-Bochner空間和度量廣義逆的發(fā)展背景和

2、理論意義。 其次，本文詳細(xì)論述了Banach空間Xi的H點(diǎn)，WM點(diǎn)，強(qiáng)U點(diǎn)，弱局部一致凸點(diǎn)，緊局部一致凸點(diǎn)以及弱緊局部一致凸點(diǎn)在Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)的繼承性。在這三章我們分別證明Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)單位球面S(X)具有H點(diǎn)，WM點(diǎn)，強(qiáng)U點(diǎn)，弱局部一致凸點(diǎn)，緊局部一致凸點(diǎn)以及弱緊局部一致凸點(diǎn)的充分必要條件Banach空間Xi單位球面S(X)對(duì)于每一個(gè)i∈N來(lái)講都具有H

3、點(diǎn)，WM點(diǎn)，強(qiáng)U點(diǎn)，弱局部一致凸點(diǎn)，緊局部一致凸點(diǎn)以及弱緊局部一致凸點(diǎn)，進(jìn)而把Banach空間Xi的幾何性質(zhì)提升到Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)上。 再次，本文對(duì)Banach空間X若干點(diǎn)態(tài)之間的關(guān)系加以論述，在本章我們證明Banach空間X任意一點(diǎn)x∈S(X)是緊局部一致凸(CLUR)點(diǎn)的充分必要條件是X∈S(X)是弱緊局部一致凸(WCLUR)點(diǎn)，WM點(diǎn)，H點(diǎn)并且還證明Banach空間X任意一點(diǎn)x∈S(X)