低耗散且強穩(wěn)定激波捕捉格式的分析、設(shè)計與應(yīng)用研究.pdf

1、高超聲速流動是高復(fù)雜性的可壓縮粘性流動，其中存在激波、剪切層、激波/激波干擾、激波/邊界層干擾、旋渦與分離流動等復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)。要對其進行準(zhǔn)確模擬需要使用低耗散、強魯棒性的激波捕捉方法。本文分別從激波捕捉格式的耗散性分析與激波穩(wěn)定性分析兩方面入手，重點研究了迎風(fēng)格式在邊界層區(qū)域與強激波附近的耗散性與激波穩(wěn)定性。在理論分析與數(shù)值試驗的基礎(chǔ)上提出并證明了迎風(fēng)格式精確分辨邊界層內(nèi)部變量梯度與穩(wěn)定捕捉激波且無“紅玉”現(xiàn)象的數(shù)值條件，為分析數(shù)值格式

2、的耗散性與激波穩(wěn)定性提供了有效的理論依據(jù)。并利用該條件對耗散低且魯棒性差的數(shù)值格式進行了耗散性與激波穩(wěn)定性修正，為修正已有的迎風(fēng)格式與發(fā)展新型的低耗散且魯棒性好的數(shù)值格式提供了具體的可行性途徑。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種耗散低且穩(wěn)定性好的迎風(fēng)格式HLLEM-S，該格式不僅能夠精確分辨邊界層內(nèi)部變量梯度，在強激波處有很好的穩(wěn)定性而且具有?？傡市再|(zhì)。通過在眾多的一維與多維驗證算例中與多種格式的比較發(fā)現(xiàn)， HLLEM-S格式在求解精度、魯棒性