概周期函數(shù)空間的尺度.pdf

1、概周期函數(shù)空間的尺度是由 C.Corduneanu在近幾年提出的，它是一類特殊的概周期型函數(shù)空間，對(duì)于它的研究我們散見(jiàn)于一些文章，本文就是將它們總結(jié)分析，根據(jù)自己的理解對(duì)概周期函數(shù)的尺度空間做一個(gè)綜述。
　　本文主要包含兩個(gè)部分，第一部分討論了概周期函數(shù)的尺度空間APr(1≤r≤2)上函數(shù)的性質(zhì)。這部分又分為兩個(gè)方面，第一就是驗(yàn)證AP空間函數(shù)所具有的經(jīng)典和重要的性質(zhì)在APr(1≤r≤2)中是否成立，如Bochner性質(zhì)和Bohr性

2、質(zhì)。第二就是研究APr(1≤r≤2)所獨(dú)有的性質(zhì)，因?yàn)檩^AP空間函數(shù)，APr(1≤r≤2)上函數(shù)的表達(dá)式更具體和直觀，所以我們有理由判斷它存在獨(dú)有的性質(zhì)，同時(shí)根據(jù)APr(1≤r≤2)函數(shù)的系數(shù)與lr的聯(lián)系，我們可以利用lr已有的結(jié)論應(yīng)用在APr(1≤r≤2)，在本文中我們就討論了APr空間r(1≤r≤2)中函數(shù)的系數(shù)與序列的緊性和它們之間的映射的性質(zhì)。
　　第二部分主要研究了APr(1≤r≤2)微分方程解的存在唯一性條件，首先我們

3、給出了APr(1≤r≤2)空間函數(shù)的微積分定義和它們的性質(zhì)，接著著重討論了有關(guān)微分方程解的存在唯一性條件，對(duì)于方程x＇(t)=Ax(t)+f(t)我們將它原有的存在唯一解條件det(A-iωI)≠0改寫(xiě)為矩陣A的所有特征根的實(shí)部都不為零，應(yīng)用一維簡(jiǎn)單方程推出多維的情況，再根據(jù)APr(1≤r≤2)上函數(shù)的特有的表達(dá)形式最后給出條件；接著我們又對(duì)方程為非線性系統(tǒng)時(shí)進(jìn)行研究，利用線性系統(tǒng)得出的結(jié)論，給出的方程同時(shí)滿足條件矩陣A的所有特征根的實(shí)