三維彈性波高階有限差分模擬及GPU加速.pdf

1、地震波場數(shù)值模擬技術(shù)在地震勘探領(lǐng)域占有重要的作用，隨著地震勘探難度的日益增加及二維地震存在固有的缺陷，三維地震勘探得到越來越廣泛的應(yīng)用，通過三維地震波場數(shù)值模擬，可以研究地震波在三維介質(zhì)中的傳播規(guī)律和特點(diǎn)，為三維地震數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理及解釋提供理論依據(jù)。
　　有限差分法是地震波場模擬中應(yīng)用最為廣泛的方法。其特點(diǎn)在于編程簡單和易于并行化。本文主要討論了利用有限差分法進(jìn)行三維地震彈性波波場的數(shù)值模擬技術(shù)。首先分別推導(dǎo)了規(guī)則網(wǎng)格和交錯(cuò)網(wǎng)

2、格任意偶數(shù)階精度的差分系數(shù)，并比較了兩者的精度，選定了基于交錯(cuò)網(wǎng)格的模擬方法。推導(dǎo)了三維各向同性介質(zhì)中一階應(yīng)力-速度方程，能適用于任意復(fù)雜非均勻介質(zhì)，不需要考慮物性參數(shù)界面處的應(yīng)力、位移連續(xù)性條件。結(jié)合差分算子，給出了任意偶數(shù)階精度的應(yīng)力-速度方程的離散表達(dá)式。比較了不同精度的差分格式對頻散的影響后，綜合考慮模擬精度和計(jì)算效率，選定時(shí)間微分采用二階精度差分格式，空間微分采用八階精度差分格式。分析了8階精度差分格式的頻散和穩(wěn)定性，給出了不

3、同傳播方向上的頻散曲線，發(fā)現(xiàn)在沿體對角線傳播方向上頻散最小，沿坐標(biāo)軸方向傳播頻散最為嚴(yán)重。文中給出了任意偶數(shù)階精度差分格式的穩(wěn)定性條件，并證明了較小的時(shí)間步長可以有效抑制頻散。為了消除人工邊界的反射波對波場的畸變影響，采用了目前吸收效果最好的PML吸收邊界條件，數(shù)值結(jié)果證明該方法可以有效消除人工邊界反射波。通過假設(shè)應(yīng)力分量關(guān)于自由界面是奇函數(shù)，自由界面以上質(zhì)點(diǎn)速度為零，給出了8階精度差分方程的自由界面處的分量更新迭代式。通過合理設(shè)置震源

4、加載方式，可以實(shí)現(xiàn)只產(chǎn)生純縱波的爆炸震源、產(chǎn)生縱橫波的集中力源、只產(chǎn)生橫波的純剪切震源和產(chǎn)生縱橫波的等能量震源，并給出了不同震源在均勻介質(zhì)中的波場快照。通過均勻介質(zhì)、水平層狀介質(zhì)、2.5D Marmousi等模型驗(yàn)證了基于交錯(cuò)網(wǎng)格的8階差分精度有限差分方法的正確性。
　　由于三維波場模擬對計(jì)算機(jī)的內(nèi)存需求和計(jì)算速度有較高的要求，GPU(GraphicProcessing Unit)以其多線程并行執(zhí)行的特點(diǎn)被應(yīng)用于波場模擬領(lǐng)域。本文

5、簡要介紹了GPU的架構(gòu)體系和CUDA的編程模型及幾種不同類型存儲器的特點(diǎn)，并在前人工作基礎(chǔ)上，借助于CUDA編程平臺，實(shí)現(xiàn)了兩種GPU加速方法。一種是僅僅利用全局存儲器，采用線程和計(jì)算節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)的方式更新波場分量。一種是綜合利用寄存器、塊內(nèi)共享存儲器、全局存儲器等減少線程對讀取速度較慢的全局存儲器的訪問次數(shù)，優(yōu)化CUDA程序，實(shí)現(xiàn)了更高效的波場模擬。通過對不同規(guī)模的模型模擬(1003，1503，2003)，比較CPU執(zhí)行效率，兩種方式