基于核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化的FCM聚類算法的研究.pdf

1、聚類分析是用數(shù)學的方法研究分類問題的一門學科，近20年來得到了迅猛的發(fā)展，并在模式識別、計算機視覺、決策分析以及預測等領域中獲得了廣泛的應用。模糊聚類由于能夠描述樣本類屬的中介性，能夠客觀地反映現(xiàn)實世界，已逐漸成為聚類分析的主流。在眾多的模糊聚類算法中，模糊c-均值算法(FCM)可以說是應用最為廣泛、最為靈敏的一種算法。但它沒有對樣本特征進行優(yōu)化，其有效性很大程度上取決于數(shù)據(jù)點的分布情況，對初始化特別敏感，很容易陷入局部極小值或者鞍點，

2、而得不到全局最優(yōu)解。并且當使用這一聚類算法時，必須事先指定數(shù)據(jù)集的聚類數(shù)，然而聚類數(shù)c一般是很難預先知道的。當樣本邊界為線性不可分或者樣本中有離群點時，聚類效果較差，無法達到高精度的聚類要求。而核函數(shù)的引入增加了對樣本特征的優(yōu)化，通過將樣本點從輸入空間映射到高維特征空間，將非線性學習問題轉(zhuǎn)化為線性學習問題，從而實現(xiàn)了更為準確的聚類。
　　本文將核方法的思想推廣到模糊c-均值聚類算法，提出了兩種核聚類算法，包括特征空間中的模糊核聚類

3、算法KFCM和輸入空間中的模糊核聚類算法KFCM。在人工和Benchmark數(shù)據(jù)集上的結果顯示，所提出的核聚類算法是魯棒的，適合對不完整或缺失數(shù)據(jù)、包含噪聲和離群數(shù)據(jù)的聚類。
　　對于樣本集中含有離群點的數(shù)據(jù)，提出了一種新的特征加權模糊核聚類算法來發(fā)現(xiàn)樣本集中的離群點。通過Mercer核把離群點映射到特征空間，并為特征空間的每個向量分配一個動態(tài)權值，在經(jīng)典的FCM模糊聚類算法的基礎上得到了一個特征空間內(nèi)的全新聚類目標函數(shù)，通過目標