二項(xiàng)式系數(shù)乘積的代數(shù)和u(n)的一些性質(zhì)及應(yīng)用.pdf

1、Marc Chamberland和Karl Dilcher發(fā)現(xiàn),對于一類n+1個(gè)兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)乘積的代數(shù)和u(n)=uε1,1(n)=n∑k=0(-1)k(n k)(2n k)有一些與Wolstenholime's定理:(2p-1 p-1)≡1(mod p3)相類似的性質(zhì).對于()p≥5,u(p)≡-1(mod p3),p為素?cái)?shù).
　　 而且對于一些合數(shù)這個(gè)同余也是成立的.本文主要是尋找,當(dāng)這些合數(shù)形如5p(p為素?cái)?shù))時(shí),使得同

2、余式成立所要滿足的條件.
　　 在第一章里,我們介紹本文產(chǎn)生的背景,研究發(fā)展概況,同時(shí)介紹了后面各部分要用到的一些主要定義、定理和有關(guān)的記號.
　　 在第二章里,我們主要討論對于一些特殊的合數(shù)n,u(n)模p3的性質(zhì).我們得到當(dāng)n=pl+1或n=pl+2時(shí),u(n)三1(mod p3).從而由此得到n=5p時(shí)u(n)≡-1(mod n3)成立的兩個(gè)必要條件.
　　 在第三章里,我們應(yīng)用第二章里得到的結(jié)論給出了n=