兩體系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)磁場中的Berry相.pdf

1、自從1984年Berry提出絕熱近似下的幾何相問題，這個(gè)領(lǐng)域吸引了大批研究者。他們討論了幾何相的理論基礎(chǔ)、應(yīng)用前景和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本論文關(guān)注于這樣一個(gè)模型：兩個(gè)定域電子在旋轉(zhuǎn)磁場中，它們不僅受到磁場對(duì)它們的作用，而且要受到電子和電子之間的相互作用。磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)的方向隨時(shí)間周期性變化，但保持它的模不變，也就是(B)張開一個(gè)S2的光滑微分流形。我們考慮(B)做周期運(yùn)動(dòng)，即在S2上會(huì)形成一個(gè)閉合曲線。經(jīng)過大量計(jì)算，我們找出了兩個(gè)有解析解的模型

2、，而本論文主要討論這兩個(gè)模型。首先計(jì)算在同一個(gè)磁場中電子和電子之間的相互作用為XXX模型的Berry相。經(jīng)過分析，可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)瞬時(shí)本征態(tài)的Berry相精確為零，而不為零的瞬時(shí)本征態(tài)的Berry相只受到了參數(shù)θ的影響，并且電子之間的相互作用系數(shù)對(duì)其沒有影響。我們還找到了Berry相和z方向Pauli矩陣平均值之間的關(guān)系。其次我們用微擾論的方法討論兩電子在完全相同的旋轉(zhuǎn)磁場中的Berry相，并且考慮電子之間的相互作用為XXZ的模型。另外我