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文檔簡(jiǎn)介
1、自從1984年Berry提出絕熱近似下的幾何相問題,這個(gè)領(lǐng)域吸引了大批研究者。他們討論了幾何相的理論基礎(chǔ)、應(yīng)用前景和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本論文關(guān)注于這樣一個(gè)模型:兩個(gè)定域電子在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中,它們不僅受到磁場(chǎng)對(duì)它們的作用,而且要受到電子和電子之間的相互作用。磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)的方向隨時(shí)間周期性變化,但保持它的模不變,也就是(B)張開一個(gè)S2的光滑微分流形。我們考慮(B)做周期運(yùn)動(dòng),即在S2上會(huì)形成一個(gè)閉合曲線。經(jīng)過大量計(jì)算,我們找出了兩個(gè)有解析解的模型
2、,而本論文主要討論這兩個(gè)模型。首先計(jì)算在同一個(gè)磁場(chǎng)中電子和電子之間的相互作用為XXX模型的Berry相。經(jīng)過分析,可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)瞬時(shí)本征態(tài)的Berry相精確為零,而不為零的瞬時(shí)本征態(tài)的Berry相只受到了參數(shù)θ的影響,并且電子之間的相互作用系數(shù)對(duì)其沒有影響。我們還找到了Berry相和z方向Pauli矩陣平均值之間的關(guān)系。其次我們用微擾論的方法討論兩電子在完全相同的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的Berry相,并且考慮電子之間的相互作用為XXZ的模型。另外我
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