廣義Sierpiński圖的第一類Zagreb指標與四角鏈的反強迫數(shù).pdf

1、在數(shù)學化學理論中，為了研究分子圖的結構以及化合物的物理化學性質(zhì)，人們提出了各種各樣的拓撲指標[1,2].早在1972年，由J.Gutman和N.T rinajstic[3,4]提出了Zagreb指標，它是比較重要的一種拓撲指標.第一類Zagreb指標和第二類Zagreb指標分別定義為：此處公式省略
　　其中第一類Zagreb指標也可以表不為此處公式省略
　　對Zagre指標的研究及應用可參考文獻[2-6].在這篇文章中，我們

2、用此處公式省略
　　來計算幾類廣義Sierpinski圖的第一類Zagreb指標.
　　在分子圖中，Klein和Randic[9]對 Kukele結構提出”內(nèi)自由度”的概念，后來Harary等人[26]稱它為強迫數(shù).隨后，Vukicevic, Sedlar和 Doslic又引入了全局強迫數(shù)[27-29]的概念.強迫數(shù)和全局強迫數(shù)得到了化學家和圖論學著的關注和研究.Vukicevic和 Trinajstic[3,4]提出了與強

3、迫數(shù)相反的概念------反強迫數(shù).若連通圖G的邊子集S滿足G- S有唯一的完美匹配，則稱S的最小基數(shù)叫做圖G的反強迫數(shù).本文我們主要得到了四角鏈的反強迫數(shù)，如梯狀圖，循環(huán)梯狀圖,Mobius帶和渺位四角系統(tǒng)鏈等.
　　本文的具體內(nèi)容可分為以下三部分：
　　第一章是引言部分，簡要介紹本篇論文的問題背景和目前拓撲指標和反強迫數(shù)在各類圖中的研究現(xiàn)狀.
　　第二章，首先介紹了 Sierpinski圖的一些預備知識，而后給出具