光譜重置法在非局域空間光孤子研究中的應(yīng)用.pdf

1、近年來(lái)，非局域空間光孤子吸引了眾多的研究.非局域空間光孤子是存在于空間非局域非線性介質(zhì)中的空間光孤子，當(dāng)非線性效應(yīng)產(chǎn)生的會(huì)聚效果與衍射產(chǎn)生的發(fā)散效果平衡時(shí)，光束在介質(zhì)中就會(huì)以空間光孤子的形態(tài)傳輸.在非局域非線性介質(zhì)中光束的傳輸可以用非局域非線性薛定諤方程來(lái)描述.
　　 本文利用光譜重置法在數(shù)值上求解了兩類不同響應(yīng)函數(shù)介質(zhì)中的非局域非線性薛定諤方程，一種是響應(yīng)函數(shù)無(wú)奇點(diǎn)型介質(zhì)（高斯型響應(yīng)），另一種是響應(yīng)函數(shù)有奇點(diǎn)型介質(zhì)（指數(shù)衰減型

2、響應(yīng)）.快速準(zhǔn)確的計(jì)算出空間光孤子的波形，發(fā)現(xiàn)在任意非局域程度條件下都存在空間光孤子.并得到在不同非局域程度下形成孤子的臨界功率和臨界束寬的關(guān)系.同時(shí)給出了空間光孤子在任意非局域程度條件下在兩類非局域介質(zhì)中數(shù)值解與近似解析解的吻合程度.最后給出了光譜重置法在非局域光格孤子計(jì)算中的應(yīng)用結(jié)果.
　　 本論文為作者在碩士研究生期間所做工作，分為六章，具體內(nèi)容安排如下：
　　 第一章：介紹了本論文的研究背景.介紹近年來(lái)空間非局域

3、非線性介質(zhì)中光孤子的相關(guān)研究及進(jìn)展.
　　 第二章：對(duì)非線性薛定諤方程歸一化，闡述光譜重置法的原理，詳細(xì)說(shuō)明用光譜重置法求出光束在非局域非線性介質(zhì)中的孤子解的流程，并指明臨界束寬和非局域程度的關(guān)系.
　　 第三章：利用光譜重置法得到任意非局域程度條件下的空間孤子及其各參量間的關(guān)系，討論了不同響應(yīng)函數(shù)介質(zhì)中各參量關(guān)系的差異，并用分步傅里葉算法對(duì)計(jì)算所得的光孤子波形進(jìn)行了傳輸驗(yàn)證，驗(yàn)證光譜重置法的準(zhǔn)確性.
　　 第四

4、章：對(duì)比兩種不同類型響應(yīng)函數(shù)的介質(zhì)中任意非局域程度條件下解析解與數(shù)值解，發(fā)現(xiàn)數(shù)值解和解析解只有在強(qiáng)非局域和弱非局域這兩種極限條件下是一致的，并給出了對(duì)應(yīng)解析解的有效范圍.
　　 第五章：光譜重置法在格子孤子研究中的應(yīng)用，簡(jiǎn)要介紹光格孤子的數(shù)學(xué)模型和利用光譜重置法計(jì)算的流程，并列舉了部分計(jì)算結(jié)果.
　　 第六章：本論文的總結(jié)與研究展望.總結(jié)了本文取得的成果和不足之處，展望了可能的進(jìn)一步研究.
　　 本文的主要貢獻(xiàn)是