層狀介質(zhì)中FDTD算法分析與應(yīng)用研究.pdf

1、時(shí)域有限差分算法(FDTD)是麥克斯韋方程組的直接數(shù)值解，用差分原理將電磁連續(xù)問題轉(zhuǎn)化為離散問題，通過對(duì)各離散點(diǎn)上的場(chǎng)量求解來逼近連續(xù)場(chǎng)域內(nèi)的真實(shí)解，是對(duì)電磁場(chǎng)問題的最原始、最本質(zhì)、最完備的數(shù)值模擬，具有廣泛的適用性。層狀介質(zhì)廣泛地存在于自然界中，對(duì)其中電磁波傳播的研究一直是一個(gè)主要的方向，也具有十分重要的實(shí)際意義。 時(shí)域有限差分算法包括差分格式、穩(wěn)定性條件和吸收邊界條件。推導(dǎo)了麥克斯韋旋度方程差分離散格式，分析了時(shí)間步長(zhǎng)和空間

2、步長(zhǎng)需要滿足的條件，并對(duì)色散條件進(jìn)行了分析。對(duì)于三種應(yīng)用比較廣泛的吸收邊界條件，Mur吸收邊界條件、廖氏吸收邊界條件和完全匹配層吸收邊界條件，進(jìn)行了數(shù)值模擬，并比較了各自的性能；得出完全匹配層吸收邊界條件性能大大優(yōu)于其他兩種。 提出了四種層狀介質(zhì)的模型，并設(shè)計(jì)仿真實(shí)例，根據(jù)要求選擇激勵(lì)源、時(shí)間步長(zhǎng)、空間步長(zhǎng)和吸收邊界條件，編制MATLAB程序并得到仿真結(jié)果。 對(duì)平面波的引入方法——總場(chǎng)散射場(chǎng)方法進(jìn)行了分析，為了減小平面波

3、引入時(shí)候的能量泄漏，對(duì)兩種改進(jìn)算法進(jìn)行了評(píng)估，定義了評(píng)價(jià)函數(shù)。根據(jù)仿真結(jié)果，具有色散匹配思想的改進(jìn)算法能很好地減少能量泄漏。 對(duì)層狀介質(zhì)的波導(dǎo)效應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了等效能量評(píng)價(jià)函數(shù)值作為衡量波導(dǎo)效應(yīng)強(qiáng)度的指標(biāo)，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得到在某一層中的波導(dǎo)效應(yīng)的強(qiáng)度與相鄰兩層的介電常數(shù)之積具有直接的關(guān)系。對(duì)層狀介質(zhì)的波形進(jìn)行了研究，引入了系統(tǒng)傳遞函數(shù)來對(duì)不同層狀介質(zhì)模型進(jìn)行研究。由于FDTD是時(shí)域算法，對(duì)其進(jìn)行一次時(shí)域仿真，就可以得