粘彈性流體各向同性湍流特性研究.pdf

1、添加劑湍流減阻技術(shù)對流體輸送系統(tǒng)的節(jié)能及輸送效率的提高有重要的應(yīng)用價值。自Toms湍流減阻效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)至今60多年來，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作，但仍存在很多亟需解決的問題，如粘彈性流體湍流減阻機理和高雷諾數(shù)下粘彈性流體流動大渦數(shù)值模擬等。
　　目前，粘彈性流體湍流減阻的研究工作主要集中在具有壁面效應(yīng)的槽道、管道及邊界層流動。壁面的存在使得流動具有不均勻性，因此不利于分析粘彈性流體分子微觀結(jié)構(gòu)與湍流結(jié)構(gòu)之間的相互作用。然而，粘彈

2、性流體各向同性湍流的研究卻能很好地解決上述問題，這主要是因為在該流動中不存在流動剪切應(yīng)力，粘彈性流體的存在并不能改變流動系統(tǒng)的動量輸運，但能夠改變從大尺度到小尺度間的能量傳遞規(guī)律。因此對粘性流體各向同性湍流的研究具有重要的理論意義和學(xué)術(shù)價值。
　　本文首先基于粘彈性流體各向同性湍流模型推導(dǎo)了其動力學(xué)方程，通過對方程中各項分析研究了粘彈性流體的作用，并建立了粘彈性流體各向同性湍流直接數(shù)值模擬（DNS）程序。采用偽譜方法對粘彈性流體彈

3、性應(yīng)力修正的Navier-Stokes方程進行求解，而對于具有雙曲型特性的粘彈性流體分子變形率張量輸運方程（FENE-P模型）的求解采用有限差分方法，并基于KT格式離散其對流項，從而保證了粘彈性流體分子變形率張量的對稱正定特性。
　　其次，對粘彈性流體衰減各向同性湍流 DNS結(jié)果進行分析，主要從能量輸運方程，分析流體粘彈性對流動的影響，發(fā)現(xiàn)流體粘彈性的存在改變了經(jīng)典的湍動能輸運模式?；谡硰椥粤黧w分子微觀結(jié)構(gòu)與湍流結(jié)構(gòu)之間的能量轉(zhuǎn)

4、換譜很好地解釋了這一現(xiàn)象，提出了粘彈性流體衰減各向同性湍流的減阻定義表達式，并闡述了其物理意義。從渦結(jié)構(gòu)、擬渦能和變形能輸運方程中的生成項與粘彈性流體的作用項之間的聯(lián)合概率密度函數(shù)，發(fā)現(xiàn)流體粘彈性的存在抑制了流動中的渦結(jié)構(gòu)（尤其是小尺度渦結(jié)構(gòu)）。通過速度梯度偏斜因子解釋了粘彈性流體對流動非線性及耗散率的影響，并基于不同尺度下的平坦因子和速度結(jié)構(gòu)函數(shù)的高階平坦因子解釋了小尺度間歇性受抑制的現(xiàn)象。根據(jù)速度梯度張量的Galilean不變量特性

5、分析了流動中的幾何特性，即渦量場、流動變形場和粘彈性流體分子變形場之間的關(guān)系?；跍u量、變形能和彈性能采樣平均擬渦能生成項等物理量，分析了流動的非線性及擬渦能生成項等物理量和彈性能之間的關(guān)系。
　　最后，對粘彈性流體強迫各向同性湍流 DNS結(jié)果進行分析，根據(jù)速度梯度平坦因子及湍動能等物理量隨時間的演化規(guī)律，可知本文外力場的施加方式是可行的。根據(jù)粘彈性流體分子微觀結(jié)構(gòu)與湍流結(jié)構(gòu)之間的能量轉(zhuǎn)換譜及二階徑向結(jié)構(gòu)函數(shù)，很好地解釋了流體粘彈

6、性的存在改變了經(jīng)典的湍動能輸運模式的現(xiàn)象，提出了粘彈性流體強迫各向同性湍流的減阻定義表達式，解釋了其物理意義。同時，通過對渦結(jié)構(gòu)和速度場本征正交分解結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)流體粘彈性抑制了小尺度渦結(jié)構(gòu)且使流動更加規(guī)則，進一步解釋了粘彈性流體的湍流減阻效果。速度偏導(dǎo)數(shù)的平坦因子和高階統(tǒng)計量的分析結(jié)果表明，流體粘彈性的存在抑制了小尺度間歇性，且擬渦能場（或渦量場）比變形場（或耗散率場）具有更強的間歇性?；谒俣忍荻葟埩康腉alilean不變量特性，