不同外激勵(lì)作用下杜芬系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)模擬和分析.pdf

1、本論文主要討論了在不同外激勵(lì)作用下杜芬系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)行為。利用非線性動(dòng)力學(xué)理論、隨機(jī)振動(dòng)理論以及胞映射方法,分析了在外周期激勵(lì)作用、外周期激勵(lì)和有界噪聲激勵(lì)聯(lián)合作用以及擬周期激勵(lì)作用下的杜芬系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)行為,而給出這些動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果的主要方法是基于Hsu提出的胞映射理論.由胞映射方法,可把相空間某有界區(qū)域分成許多胞元,用胞元的中心點(diǎn)近似的代替整個(gè)胞元,通過(guò)對(duì)中心點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)的Poincare映射,完成對(duì)所研究區(qū)域的全局分析。

2、 我們相應(yīng)的在模擬系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的程序上作了改進(jìn).通過(guò)對(duì)具有最大周期數(shù)的胞元進(jìn)一步迭代,可更加精細(xì)地描繪和分析這樣的胞元所可能擁有的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征.此外,我們還給出了隨機(jī)非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為可用Poincare映射進(jìn)行模擬的合理解釋和說(shuō)明.對(duì)胞映射方法的改進(jìn)以及對(duì)Poincare映射的發(fā)展和應(yīng)用是本論文的兩個(gè)主要特色.通過(guò)對(duì)三種不同外激勵(lì)作用下杜芬系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為的模擬與分析,可以清晰了解杜芬系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的全貌,以及外加不同激勵(lì)作

3、用對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為所產(chǎn)生的影響。 本論文的安排如下： 第一章簡(jiǎn)要的介紹了非線性振動(dòng)系統(tǒng)的一些特點(diǎn)、混沌學(xué)的研究起源和發(fā)展情況以及本論文的主要工作；第二章給出胞映射理論及其應(yīng)用方法,通過(guò)一些公式及定義,闡述了怎么利用胞映射方法對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)進(jìn)行模擬；第三章給出我們需要模擬和分析的力學(xué)模型,研究了在外周期激勵(lì)作用下杜芬系統(tǒng)的吸引子和吸引域的變化情況,并討論了產(chǎn)生這種動(dòng)力學(xué)行為的機(jī)制；第四章使用第三章選用的動(dòng)力學(xué)模型